河南省豫南九校2012届高三数学上学期第一次联考 文【会员独享】.doc

PAGE-10-河南省豫南九校2011-2012学年高三上学期第一次联考（数学文）考试时间：120分钟试卷满分：150分（五号楷体）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数的虚部为（）A．iB．-iC．1D．-12.设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．已知平面向量a，b满足a与b的夹角为，则“m=1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）A．B．C．D．5.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A．5B．6C．7D．86、在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（）A．（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7．已知则等于（）A．B．C．D．8．已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-49．已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（）（A），，则（B）a，，，，则（C），，则（D）当，且时，若∥，则∥10.设变量满足约束条件：的最大值为（）正视图俯视图侧视图1A．10B．8C．6D．411.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A）（B）（C）（D）12．函数的图象大致是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）13．设等比数列的公比，前项和为，则。14．某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这种样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是________________.15．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的．（用数字作答）[来源图甲图乙:]16．下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是。三、解答题（本大题共5小题共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（1）求证:无论点如何运动,平面平面；（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．19．（本小题满分12分）甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数12981010y3（I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；（II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并说明理由。甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0．100．050．0250．0102．7063．8415．0246．63520．（本小题满分１２分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知PA是⊙O切线，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且（1）求证：A、P、D、F四点共圆；（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件