江苏省泰兴中学高三数学周末作业（四）苏教版【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心江苏省泰兴中学高三数学周末作业（四）一填空题（本题共14个小题，每小题5分，共70分）1、已知集合若，则实数m的值为▲.2、“”是“”的▲条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3、已知函数则的值是▲.4、若函数是偶函数，则的递减区间是▲.5、函数的最小正周期是▲.6、设向量，，且，若，则▲.7、若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是▲.8、函数的零点在区间上，则的值为▲.9、在中，角A、B、C所对的边分别是.若且则角C=▲.10、在ABC中，若，则边的长等于▲.11、若零点有且只有一个，则实数▲..12、如图，点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于▲.13、如图，过原点的直线与函数的图象交与，两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是▲.14、若函数()在上的最大值为,则的值为．1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；二解答题（本题共6个小题，共90分，请写出必要的文字说明和解答过程）15、（本题满分14分）若集合，＞，且，求实数m的范围．16、（本题满分14分）ABCD在平行四边形中，设，，若，，其中；（1）求的值；（2）求的值．17、（本题满分15分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）若，且，求．18、（本题满分15分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．19、（本题满分16分）已知数列中，，点在直线上，其中，（1）令求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项；（3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在，则说明理由.20、（本题满分16分）已知函数在是增函数，在为减函数.（I）求、的表达式；（II）求证：当时，方程有唯一解；(III）当时，若在∈内恒成立，求的取值范围.江苏省泰兴中学高三数学周末作业（四）参考答案一填空题1、1；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、；7、；8、-1或1；9、；10、；11、；12、；13、；14、或；二解答题15、16、解：（1）在平行四边形中，，，，又，，，又，，即，，则，，；（2）在平行四边形中，有又在中，，即有，即有，，即平行四边形为菱形，又，，即，由（1）得，又，，，，17、解：（1），由，得，即；（2）由已知可得，，则由正弦定理及余弦定理有：，化简并整理得：，又由已知，所以，解得，所以．18、解：（Ⅰ）又在x=0处取得极限值，故从而由曲线y=在（1，f（1））处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2，即，即，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，令（1）当（2）当当K=1时，g（x）在R上为增函数（3）当方程有两个不相等实根当函数当时，故上为减函数当时，故上为增函数19、解：（=1\*ROMANI）由已知得又∵∴是以为首项，以为公比的等比数列.（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知，,∴,∴,∴将以上各式相加得：∴∴当时也符合，∴（=3\*ROMANIII）存在，使数列是等差数列.由（=1\*ROMANI）、（=2\*ROMANII）知，∴又∵∴∴当且仅当时，数列是等差数列.20．解:（I）依题意,即,.∵上式恒成立，∴①又,依题意,即,.∵上式恒成立，∴②由①②得.∴（II）由(1)可知,方程,设令,并由得解知令由列表分析:(0,1)1(1,+)-0+递减0递增由表知在处有一个最小值0,当时，＞0，∴在(0,+)上只有一个解.即当时，方程有唯一解.（III）设,在为减函数又∵∴