上海市2008年高三十校联考高三数学（理）试卷 上教版.doc

本卷第页（共NUMPAGES10页）上海市2008年高三十校联考数学（理）试卷一、填空题.（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1HYPERLINK"http://www.tesoon.com/上海市2008年高三十校联考数学（理）试卷"．已知集合，函数的定义域为B，则________2．不等式的解集为___________.3.函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是_________________.4．已知复数且是实数，则实数5．函数的最小正周期是____________.6．以抛物线的焦点为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为___________________.7.在极坐标系中，点到圆上动点的距离的最大值为________.8.函数则方程的实根的个数是_________.9．特奥会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为___________.10HYPERLINK"http://www.tesoon.com/上海市2008年高三十校联考数学（理）试卷"．设是其中分别的最小值是_______________.11．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足,考查下列结论：（1）；（2）为偶函数；（3）数列为等比数列；（4）。其中正确的是__________。二、选择题.（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的。12.()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要。13．已知函数的图象按向量平移得到函数的图象，则函数的反函数的图象恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（－2，1）D．（0，2）14．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）A、（1）（2）（3）B、（1）（4）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）15HYPERLINK"http://www.tesoon.com/上海市2008年高三十校联考数学（理）试卷".一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动。如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动。令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（101）=21D．P（101）>P（104）三、解答题。（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）已知是中的对边，若求边长及外接圆半径17．（本题满分14分）直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC=900，AB=AC=2，AA=2，E,F分别是BC、AA1的中点。求（1）异面直线EF和A1B所成的角。ACBA1EFC1B1（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积。18.（本题满分14分）某地区由于战争的影响，据估计，将产生60~100万难民，联合国难民署从4月1日起为该地区难民运送食品.连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食品的最大量.19.（本题满分14分）已知函数（常数）(1)求函数的定义域，判断的奇偶性并说明理由.(2)试研究函数在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明。20.（本题满分18分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且的取值范围是(1)求此椭圆的方程；(2)点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点(C在第一象限内)，又P、Q是椭圆上两点，并且满足，求证：向量共线．21．（本题满分18分）已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“的前项和等于,”求数列的通项式；(Ⅲ)若数列满足,求数列的最小值.参考答案一、填空题.（本大题满分44分）1．2．3．(x≥1)4．5．6．7．8．2个9．315315010．1811．①③④二、选择题.（本大题满分16分）12．A13．B14．C15．D三、解答题。（本大题满分90分）16．解：……6分由正弦定理:中……6分ACBA1EFC1B117.解：（1）方法一：取AB的中点D，连DE、DF，则∥，∴∠DF