上海市六校2010届高三数学联考（理）沪教版 新课标.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。上海市六校2010届高三联考数学试卷（理）填空题：（各4分，共56分）已知向量，A点的坐标是，则点的坐标是_____若集合是集合的子集，则实数的值为______不等式的解是_________________________计算：=_____________已知，则________已知三角形ABC中，，则AC的长为_________若关于的方程有实根，则纯虚数的值是_____从5位同学中选派4位同学在周五、周六、周日参加公益活动，每人一天，要求周五有2人参加，周六、周日各1人参加，则不同的选派方法种数为（用数字作答）______一批救灾物资随26辆汽车从某市以千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于千米，则物资全部到灾区，最少需要_____________________小时（汽车的长度忽略不计）已知一9行9列的矩阵中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数，则矩阵中所有元素之和为__________．高考资源网定义在区间[2，4]上的函数为常数）的图像过点（2，1），设的反函数是，则函数的值域为_______________已知定义在R上的函数的图像关于点成中心对称图形，且满足，高考资源则=________________E如图O为半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC高考资源中点，则点E、F在该球面上的球面距离为_________如图，是平面上三点，向量，设是线段垂直平分线上一点，则的值为___________________高考资源二、选择题：（每题只有一个正确答案，多选、错选、漏选都不得分）（各4分，共16分）不等式的解集为，则函数的图象为（）高考资源下列命题中正确的是（）高考资源A是的必要非充分条件；B是的充分非必要条件C两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件；D空间两直线不相交是这两直线异面的充要条件。高考资源若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）ABCD已知函数为常数，的图像关于直线对称，则函数是（）高考资源A偶函数且它的图像关于点对称B偶函数且它的图像关于点对称C奇函数且它的图像关于点对称高考资源D奇函数且它的图像关于点对称高考资源三、解答题：（按要求答题，写出必要的解题步骤）（本小题满分12分，两小题各6分）已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，（1）求复数；（2）求实数的取值范围。高考资源（本小题满分14分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题4分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值与最大值。（3）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的（本小题满分14分，两小题各7分）已知圆锥的底面半径，半径与母线垂直，是中点，与高所成的角为，且求圆锥的体积；（2）求两点在圆锥侧面上的最短距离。高考资源（本小题满分18分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分）已知函数，当时，恒有（1）求的表达式；高考资源（2）设不等式的解集为A，且，求实数的取值范围。（3）若方程的解集为，求实数的取值范围。（本小题满分20分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题10分）已知：函数，数列对总有；（1）求{}的通项公式。高考资源(2)求和：（3）若数列满足：①为的子数列（即中的每一项都是的项，且按在中的顺序排列）②为无穷等比数列，它的各项和为。这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由。高考资源六校联考高三数学试卷参考答案填空题：2、3、4、25、10236、48、609、1010、56711、[2,5]12、213、14、二、选择题：15、B16、C17、B18、D三、解答题：高考资源19、解（1）设分又分所以分（2）由（1），分高考资源20、解（1）分因此，函数的最小正周期为分（2）因为在区间上是减函数,在区间上是增函数，又分所以，函数在区间上的最大值为，最小值为分（3）设平移后的图像的函数解析式为，因为的图像关于原点成中心对称，所以，所以，分高考资源为使的模最小，则取，此时分21、解（1）设中点，连接NC、CM，则，故即为与高所成的角，分又且所以，分又，即，分从而圆锥的体积分（2）作圆锥的侧面展开图，线段MN即为所求最短距离。分高考资源由已知，故M是弧AB的中点，即M是扇形弧的点。分因为扇形弧长即为圆锥底面周长，由（1）知，所以母线，从而扇形