江苏省南通四县市2007届高三数学联合考试卷 新课标 人教版.doc

江苏省南通四县市2007届高三数学联合考试卷2007年3月1日参考公式：一组数据x1,x2,…,xn的方差：，其中为这组数据的平均数球体体积公式：，其中R为球的半径。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的．1．在R上，函数y=sinx与函数y=2cosx具有A．相同的单调性B．相同的周期性C．相同的奇偶性D．相同的值域2．右图中阴影部分可表示．A．A∩B∩CB．A∩B∪CC．(A∩B∩C)D．A∩B∩()3．已知两圆方程分别为：x2+y2=8，(x－1)2+(y－1)2=2，则两圆的公切线方程为A．x+y-4=0B．x-y-4=0C．x+y+4=0D．x-y+4=04．若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=一bx的图像关于A．直线y=x对称B．x轴对称C．原点对称D．轴x寸称5．在(2x2+)8的展开式中，含x的正奇数指数幂的项数共有A．1项B．2项C．3项D．4项6．班上要选派5名爱好书法的同学中的3名参加校外书法培训，共3期(每期只派1名，不能重复选派)，由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训．则不同的选派方法有A．12种B．24种C．36种D．48种7．要得到函数y=2cos(2x一)的图像，只需将娟数y=sin2x的图像A．向左平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍B．向右平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍C．向左平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍D．向右平移个单位长度，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍8．某幼儿园举行讲故事、唱歌、跳舞、写字比赛，凡有一项优胜，则奖励一朵小红花．李云水同学跳舞一定优胜；讲故事、写字有一半的把握优胜；唱歌有七成把握优胜．则李云水能获得不少于三朵小红花的概率为A．0．175B．0．250C．0．425D．0．6009．如图PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，则二而角E—AC一B的取值范围是A．[0,－arctan]B．[0,arctan]C．[0,]D．[arctan,]10．若f(x)是R上的增函数，且f(－1)=一4，f(2)=2，设P={x||f(x+t)+1|＜3}，Q={x|f(x)＜－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是A.t≤－1B.t≥－1C.t≤－3D.t≥3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．11．若f(n)=sin，则f(1)·f(3)·f(5)·f(7)·f(9)·f(11)=.12．某同学在期中考试中，语文、数学、英语、物理、化学成绩(单位:分)分别为:100，x，y,90,80．已知该同学各科的平均分为100，方差为200，则数学成绩为分．13．已知函数f(x)=(2x+a)2，若f(x)在x=a处的导数值为20，则a=．14．半径为3的四个铁球熔解后铸成一个长方体(不计损耗)，其中长方体的一条边长为4，则该长方体的表面积最小值为．15．已知动点P(x，y)满足|x－1|+|y－l|≤l，O为坐标原点，则|PO|的取值范围是．16.对正整数n，设抛物线y2=2(2n+1)x，过P(2n，0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点，则数列的前n项和为．三、解答题：本大题共5小题，共70分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)在△ABC中，已知BC=5，外接圆半径为5．(1)求∠A的大小；(2)若=,求△ABC的周长．18．(本题满分14分)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)所组成的有序数对(t，p)，点(t，p)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时问t(天)的部分数据如下表所示．第t天4101622Q(万股)36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少?19．(本题满分14分)在直三棱柱ABC—AlBlCl中，AB=AC=1，∠BAC=900，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于600，AA1=a．(1)求a的值；(2)设D是B1C1上的任意一点，求D点到平面A1BC的距离；(3)请根据下面要求设计一种切割和拼接方法．要求用平行于侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个直四棱柱，而且所得四棱柱的表面积小于原三棱柱的表面积.(简明扼要地写