浙江省绍兴一中2011届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。PAGE-10-用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。绍兴一中高三数学（理）期中考试题卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．若集合，，则集合不可能是（）A．B．C．D．2．“函数f(x)在[a,b]上单调”是“函数f(x)在[a,b]上有最大值与最小值”的（）条件。A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．若函数f(x)＝(1＋eq\r(3)tanx)cosx,（0≤x<eq\f(π,2)），则f(x)的最大值为（）A.1B.2C.eq\r(3)＋1D.eq\r(3)＋24．不等式x|x|<x的解集是（）A．{x|0<x<1}B．{x|-1<x<1}C．{x|0<x<1或x<-1}D．{x|-1<x<0或x>1}5．在△ABC中，若则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6．对任意实数，过函数图象上的点的切线恒过一定点，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．在数列{an}中，对任意，都有（k为常数），则称{an}为“等差比数列”。下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为（，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（）A．①②B．②③C．③④D．①④8．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3,）9．当x∈[n，n＋1)(n∈N)时，f(x)＝n－2，则方程f(x)＝log2x根的个数是()A．1个B．2个C．3个D．无数个10．设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共20分）11．已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于；12．已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减，则a=；13．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，＝48，则抛物线的方程为；14．某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；③函数图像关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是；15．已知关于x的方程x2+ax+b=0有不小于2的实根，则a2+b2的最小值为。三．解答题16．（8分）已知向量，向量与夹角为，且（1）求向量；（2）设向量且，向量（，试求的取值范围。17．（8分）已知数列{an}满足：a1＝eq\f(1,4)，a2＝eq\f(3,4)，an＋1＝2an－an－1(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足b1＜0，3bn－bn－1＝n(n≥2，n∈N*)，(1)求数列{an}的通项an；(2)求证：数列{bn－an}为等比数列。DABC40FPEGH18．（10分）如图，一块边长为80米的正方形场地ABCD，其中一角A处被一个半径为30米的圆形街心花园占去四分之一，某单位要在这块场地中盖一座高度一定的矩形办公楼，要求办公楼与街心花园的最近距离不得小于10米，请你设计一个方案，使得办公楼的占地面积最大，并加以说明。F1A1OyxPABB119．（12分）如图，椭圆C：，，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，B1是椭圆C的上顶点，且，点是长轴上的任一定点，过P点的任一直线交椭圆C于A，B两点。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出定点的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。20．（12分）已知的图像在点处的切线与直线平行。（1）求满足的关系式；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：2010学年第一学期绍兴一中高三数学（理）期中考试题答案选择题（每小题3分，共30分）4．不等式x|x|<x的解集是（C）A．{x|0<x<1}B．{x|-1<x<1}C．{x|0<x<1或x<-1}D．{x|-1<x<0或x>1}5．在△ABC中，若则△ABC是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6．对任意实数，过函数图象上的点的切线恒过一定点，则点的坐标为（B）A．B．C．D．7．在数列{an}中，对任意，都有（k为常数），则称{an}为“等差比数列”。下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项