山西省康杰中学2012届高考数学模拟试题（四） 理.doc

高考资源网（www..com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www..com用心爱心专心高考资源网（www..com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www..com康杰中学2012年高考数学（理）模拟试题（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于（）A.1－B.1+2C.2-D.2+2.在的展开式中，常数项为（）A.－36B.36C.－84D.843.已知命题R，为（）A.R,B.R,C.R,D.R,4.已知函数=，下列结论错误的是（）A.函数的最小正周期为B.函数可由向左平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间[0，]上是增函数5.已知=2－||，则等于（）A.3B.3.5C.4D.4.56.等比数列{}的公比，则等于（）A.64B.31C.32D.637.已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A.8B.2C.4+4D.6+48.算法如图，若输入，则输出的为（）A.2B.3C.7D.119.在△中，，则等于（）A.－10B.10C.－4D.410.点A、B、C、D均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（）A.48B.32C.64D.1611.抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2），若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（）A.B.C.D.12.定义在R上的奇函数满足，当[0，1]时，，又，则集合{}等于（）A.{Z}B.{Z}C.{Z}D.{Z}第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设变量满足约束条件，则的最大值为.14.学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为（用数字作答）.15.在数列{}中，，则数列的通项=.16.△的一个顶点在双曲线上，另外两顶点、为该双曲线的左、右焦点，则△的内心的坐标为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=2B.（1）求，求的值；（2）若为钝角，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某媒体对“男生同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位得到的数据（人数）.赞同反对合计男5611女11314合计16925（1）能否有90%以上的把握对这一问题的看法与性别有关？（2）进一步调查①从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言的概率；”②从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X，求X的分布列和均值.附：0.250.150.101.3232.0722.70619.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M、N分别是棱CC1、AB的中点，（1）求证：CN∥平面AMB；（2）若二面角A—MB1——C为45°，求CC1的长.20.（本小题满分12分）点P为圆O：上一动点，PD⊥轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）若动直线l与曲线C交于A、B两点，当△OAB（O为坐标原点）面积取得最大值，且最大值为1时，求a的值.21.（本小题满分12分）已知函数R.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q，交圆B于点M、N.（1）求证：QM=QN;（2）设圆O的半径为2，圆B的半径为1，当AM=时，求MN的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲以直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为（为参数，），曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设.（1）求不等式的解集S；（2）若关于的不等式有解，求参数的取值范围.