天津市河西区2008—2009学年度第二学期高三数学总复习质量调查（二）（文）.doc

用心爱心专心河西区2008—2009学年度第二学期高三年纪总复习质量调查（二）数学试卷（文科）题号一二三总分171819202122得分第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案标号字母填在下面的对应题目处。）题号12345678910答案1．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则等于A．B．C．D．2．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A．—4B．－5C．－6D．－83．“”是函数无零点”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．设复数满足，则等于A．B．C．D．5．已知，，且，则A．B．C．D．6．已知向量，则的面积等于A．1B．C．7D．7．执行右边的程序框图，则输出的S等于A．162B．165C．195D．1988．设中心在原点的椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长半轴长为10，若曲线上任意一点到椭圆C的两个焦点的距离的差的绝对值等于6，则曲线的方程为A．B．C．D．9．已知，则，，的大小关系是A．B．C．D．10．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上。）11．一个学校共有N名学生，要采用等比例分层抽样的方法从全体学生中抽取样本容量为的样本，已知高三年级有名学生，那么从高三年纪抽取的学生人数是___________。12．点到直线的距离是_____________。13．已知函数是R上的减函数，则的取值范围是________________。14．已知是方程的两个根，且则=______15．如图，已知与相交于A，B两点，直线PQ切于P，与交于N、Q两点，直线AB交PQ于M，若MN=2，PQ=12，则PM=________________。16已知函数则不等式的解集为______________。三、解答题：（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知向量，函数的最小正的最小正周期为，最大值为3。（I）求和常数的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间18．（本小题满分12分）甲袋中装有1个红球，2个白球个3个黑球，乙袋中装有2个红球，2个白球和一个黑球，现从两袋中各取1个球。（I）求恰有1个白球和一个黑球的概率；（Ⅱ）求两球颜色相同的概率；（Ⅲ）求至少有1个红球的概率。19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。（I）画出侧视图并求侧视图的面积；（Ⅱ）证明面面PAB；（Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值。20．（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，准线方程是，过点的直线与抛物线C相交于不同的两点A，B（I）求抛物线C的方程及直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）求（用表示）21．（本小题满分14分）已知是实数，函数（I）若，求的值及曲线在点（）处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[1，4]上的最大值。22．（本小题满分14分）已知等差数列满足；又数列满足+…+，其中是首项为1，公比为的等比数列的前项和。（I）求的表达式；（Ⅱ）若，试问数列中是否存在整数，使得对任意的正整数都有成立？并证明你的结论。河西区2008—2009学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDBACCCAAB二、填空题：（每小题4分，共24分）11．12．413．14．15．416．三、解答题：（共76分，以下各题为累计得分，其他解答请相应给分）17．解：（I）由，得。又当时，得（Ⅱ）当即时函数递增。故的单调增区间为，18．解：（I）各取1个球的结果有（红，红1）（红，红2）（红，白1）（红，白2）（红，黑）（白，红2）（白，红2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，红1）（白，红2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，红1）（黑1，红2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，红1）（黑2，红2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，红1）（黑3，红2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）等30种情况其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8种情况，故1白1黑的概率为（Ⅱ）2红有2种，2白有4种，2黑有3种，故两球颜色相同的概率为（Ⅲ）1红有1×3+2×5=13（种），2红有2种，故至少有1个红球的概率为19．解：（I）侧视图（高4，底2）（Ⅱ）证明，由面ABC得AC，又由俯视图知ABAC，