江苏省泰兴中学2011届高三数学双周练（一）苏教版【会员独享】.doc

PAGE-9-用心爱心专心江苏省泰兴中学2011届高三双周练数学练习一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）1、“”是“一元二次方程”有实数解的条件。2、若集合=_____．3、已知条件：,条件:，则是的条件.4、若集合，，则的真子集的个数是__________5、已知集合与满足，则实数的值所组成的集合是.6、由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是_．7、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是8、已知函数则的取值范围是______9、已知函数，若，则实数的取值范围是．10、若函数,的图象关于直线x=1对称，则=.11、定义在R上的函数f(x)=，则f（2009）的值为______.12、若对，，总有不等式成立，则实数a的取值范围是_______13、若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是.14、已知函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是__________二．解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围。16、（本小题满分14分）已知函数在时有最大值1（1）求的解析式；（2）若，且时，的值域为.试求m，n的值.17、（本小题满分15分）设函数的定义域是，对于任意正实数恒有，且当时，。（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）求方程的根的个数。18、（本小题满分15分）已知函数()是偶函数．（1）求的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．19、（本小题满分16分）图1图2某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米.上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆（和不重合）.（1）当和之间的距离为1米时，求此时三角通风窗的通风面积；（2）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；（3）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积.20、（本小题满分16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。江苏省泰兴中学2011届高三双周练数学练习答案2010-9-111、充分非必要条件2、3、充分不必要4、75、6、7、(1,8、9、10、=611、012、13、14、15、解：（1），，代入B中方程得，所以或…………………………………………2分当时，B={—2，2}，满足条件；当时，B={2}，也满足条件综上得的值为—1或—3；……………………………………………4分（2）……………………………………………………5分①当，即时，满足条件②当即时，B={2}，满足要求……………………………………………6分③当，即时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能故的取值范围是。………………………………………………………9分（3）……………………………………10分①当，即时，，满足条件②当即时，B={2}，不适合条件③当，即时，此时只需且将2代入B的方程得将1代入B的方程得………………………………………………12分综上，的取值范围是或…………………………………………………………………14分16、解（1）由题，…………4分（2），，即，上单调减，……6分且.……8分，n是方程的两个解，方程即为=0，……………………10分解方程，得解为1，，.，，.……14分17、解：（1）令，则，………………2分令，则，…4分（2）设，则当时，……………………………………………6分……………………………………9分所以在上是增函数…………………………………………………10分（3）的图像如右图所示又由在上单调递增，且，可得的图像大致形状如右图所示，由图像在内有1个交点，在内有2个交点，在内有2个交点，又，后面的图像均在图像的上方。故方程的根的个数为5个………………………………………………15分（说明：没有图像只给出结果且结果正确给3分）18、(1)因为为偶函数，所以，即对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以.………………………4分(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是………………10分(3)由题意知方