江苏省泰兴中学2011届高三数学平面向量的数量积练习苏教版【会员独享】.doc

PAGE-7-用心爱心专心平面向量的数量积1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则2、如图，在ΔABC中，，HYPERLINK"http:///shiti/gaokao/2010/"，，则=3、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为4、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为5、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为7、已知平面上三点A、B、C满足的值等于8、三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为9、已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是10、设为坐标原点，动点满足的最小值是．11、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足()·=0，求t的值。12、已知,，，.（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.13、已知，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。平面向量的数量积1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则22、如图，在ΔABC中，，HYPERLINK"http:///shiti/gaokao/2010/"，，则=3、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为4、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为5、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为37、已知平面上三点A、B、C满足的值等于－258、三角形ABC中，，三角形ABC面积夹角取值范围为9、已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是1210、设为坐标原点，动点满足的最小值是．11、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足()·=0，求t的值。解：（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，12、已知,，，.（Ⅰ）当时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围.解：（Ⅰ）当时，，..………………………………………2分∵,∴解得或.∴当时，使不等式成立的x的取值范围是.……………………………………………5分（Ⅱ）∵,……8分∴当m<0时,；当m=0时,；当时，；当m＝1时，；当m>1时，.13、已知，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。解析：（1）因为所以与互相垂直。（2），，所以，，因为，所以，有，因为，故，又因为，所以。14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求解:又,得（4分）或与向量共线,,当时，取最大值为（8分）由，得，此时（12分）14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求