江苏省扬州市甘泉中学高三数学模拟试题（1）苏教版.doc

用心爱心专心甘泉中学高三数学模拟试题（1）一、填空题（每小题5分，共计70分）1.已知全集U＝R，集合，集合，则＝．2.函数的最小正周期是．3.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是．4.已知复数，它们在复平面内所对应的点分别为A，B，C，点O是坐标原点，若，则的值是．5.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是．6.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．7.在直角中，，为斜边的中点，则=．8.函数在（0，）内的单调增区间为．9.若向量，，（）,且，则m的最小值为．10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为．11.钝角三角形的三个内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则m的取值范围是12.设是首项是1的正项数列,且,则它的通项公式＝．13.在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．14.已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15.已知不等式的解集为，不等式的解集为．高.考.资.源.网(1)求集合及；(2)若，求实数的取值范围．16.已知向量，若函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数，求函数的单调递减区间．17.已知等差数列中，，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围．18.已知四棱锥P--ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=，E、M分别是边PD、PC的中点．(1)求证：AE⊥面PCD。(2)在线段AB上求一点N，使得MN∥面PDA．19.在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.20.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：．