广东省阳东广雅中学2014届高考数学总复习 第七章 立体几何练习.doc

广东省阳东广雅中学2014届高考数学总复习第七章立体几何练习一、选择题训练1．下列命题中，正确的是（）A、首尾相接的四条线段在同一平面内B、三条互相平行的线段在同一平面内C、两两相交的三条直线在同一平面内D、若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内2．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（）A、若m⊥α，m⊥n，则n∥αB、若m∥α，n∥α，则m∥nC、若mα，n∥α，则m∥nD、若m、n与α所成角相等，则m∥n3．直线a⊥平面α，直线b∥α，则a与b的关系是（）A、a∥bB、a⊥bC、a、b一定相交D、a、b一定异面4．若直线∥平面α，则下列命题中正确的是（）A、平行于α内的所有直线B、平行于α内的唯一确定的直线C、平行于任一条平行于α的直线D、平行于过的平面与α的交线5．“直线垂直于平面α内的无数条直线”是“⊥α”的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既是充分条件又是必要条件6、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面之一是（）A、平面DD1C1CB、平面A1DBC、平面AB1C1DD、平面A1DB17．设a，b，c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c必（）A相交B异面C平行D不平行8．A，B，C为空间三点，经过这三点（）A、能确定一个平面B、能确定无数个平面C、能确定一个或无数个平面D、能确定一个平面或不能确定平面9．空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.长方形C.菱形D.正方形10、已知平面α∥β，直线aα，点P∈β，则平面β内过点P的直线中（）A、不存在与a平行的直线B、不一定存在与a平行的直线C、有且只有一条与a平行的直线D、有无数条与a平行的直线11．若α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（）A、α⊥β，且a⊥βB、α∩β=b，且a∥bC、a∥b，且b∥αD、α∥β，且aβ12．平面α⊥平面β，α∩β=，点P∈α，点Q∈，那么PQ⊥是PQ⊥β的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件13．设α，β为两个不同的平面，，m为两条不同的直线，且α，mβ，有如下的两个命题：①若α∥β，则∥m；②若⊥m，则α⊥β.那么（）A、①是真命题，②是假命题B、①是假命题，②是真命题C、①②都是真命题D、①②都是假命题14．（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β15．（2013年高考广东卷（文））设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则二、解答题1．如图，ABCD，ABEF均为平行四边形，M，N分别为对角线AC，FB的中点。求证：MN∥平面CBE.2．已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC．3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1.4.如图(1)四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，如图(2)将△ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD．求证：平面PBC⊥平面PDC．5．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点．求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP∥平面A1BD．三、2013年高考真题1．（辽宁卷（文））如图，(=1\*ROMANI)求证:(=2\*ROMANII)设2．（2013年高考陕西卷（文））如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.3．（2013年高考广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.4．（2013年高考湖南（文））如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=QUOTE错误！未找到引用源。,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.(I)证明:AD⊥C1E;(II)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱锥C1-A2B1E的体积.5．