广东省深圳市松岗中学2012届高三数学模拟考试卷（1） 理【会员独享】.doc

用心爱心专心2012届深圳市松岗中学高三模拟考试卷理科数学(1)试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（A）{}（B）{}（C）{}（D）{}2.复数=（）A．B．C．D．3.设随机变量服从正态分布，若，则A.B.C.D.4.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)35.已知直线平行，则实数的值为（A）-7（B）-1（C）-1或-7（D）6.若函数在处有最小值，则()A．B.C.4D.37.设等比数列的各项均为正数，且，则（A）12（B）10（C）8（D）8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分.（一）必做题（9～13题）9.已知向量共线，则.10.右面框图表示的程序所输出的结果是_______11.二项式的展开式中的常数项是.12.设是周期为2的奇函数，当时，,则13.规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是．（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，，垂足为，且，则.15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（14分）已知-2（1）求的最大值及相应的值；（2）当时，已知，求的值.17．（本小题满分14分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：甲系列：动作KD得分100804010概率乙系列：动作KD得分9050200概率现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．18.（本小题满分14分）如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．（1）证明：；（2）求四棱锥与圆柱的体积比；（3）若，求与面所成角的正弦值．19.（本小题满分14分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为，证明20．（本小题满分14分）○.F1.F2○如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．（1）求曲线弧的方程；（2）求的最小值（用表示）；（3）曲线上是否存点，使为正三角形？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．21.（本题满分14分）已知函数.（1）求函数的最大值；（2）设，求在上的最大值；(3)试证明：对，不等式恒成立．增城市2012届高中毕业班调研测试理科数学试题参考答案及评分标准选择题：ACDBADBC二、填空题：9.-410.132011.-25212.13.14.4或915.三、解答题：16.（1）1分3分5分所以的最大值是，且当，即时取得7分（2）9分10分11分12分13分14分17、（本题满分14分）（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．……1分理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名．……2分记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完