安徽省皖南八校2008届高三数学第三次联考（文科）.doc

用心爱心专心115号编辑安徽省皖南八校2008届高三第三次联考文科数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。3．请将各卷答案填在试卷后面的答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，是奇函数且周期为的是A．B．C．D．2．已知全集R，，则集合等于A．B．C．D．3．将直线：按向量平移后得：，则实数的值为A．-1B．1C．-2D．24．设，为两条不同直线为两个不同平面，则下列命题正确的是A．∥，∥，∥，则∥B．∥，⊥，⊥，则∥C．∥，∥，∥，则∥D．∥，⊥，∥，则∥5．已知函数满足条件：，则等于A．-1B．1C．-2D．26．在大小相同的6个球中，有2个红球，4个黄球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是A．B．C．D．7．对于非零向量a，b，“ab<0”是“a与b夹角为钝角”的A．充分非必要的条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要的条件8．函数与的图像关于直线对称，则A．（）B．（）C．（）D．（）9．若直线（R）始终平分圆，则的最大值是A．—1B．—2C．1D．210．当、满足约束条件时，则的最大值为A．10B．12C．14D．1611．定义：设函数的定义域为R，若存在正常数，使得对一切实数均成立，则称为函数．给出下列函数：①，②，③，④其中是函数的有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题共95分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。12．展开式中的系数为_____________________．13HYPERLINK"http://www.tesoon.com/paper/安徽省皖南八校2008届高三第三次联考"．在等差数列中，，则___________．14．已知三点在球的球面上，且，若与平面所成角为60°，则球的表面积为______________________．15．已知的焦点到它的渐近线距离为，它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共79分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，（4，-3），点在第一象限内，交轴于点，°，.求长；记（是锐角），求.17．（本小题满分12分）如图所示，边长为2的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：⊥；（2）求二面角的大小；18．(本小题满分14分)数列的首项，前项和为满足（常数，）．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，作数列，使，（2，3，4，…），求数列的通项公式；19．(本小题满分13分)袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为，摸得黄球的概率为．若从中任摸一球，放回再摸，第次摸得红球，则记＝1，摸得黄球，则记＝一1．令…．（1）当==时，求的概率；（2)当＝，＝时，求且（＝1，2，3）的概率．20．(本小题满分14分)已知二次函数，满足，且的最小值是．（1）求的解析式；（2）设，当，求的最小值及相应的值；（3）对任意正数，恒有，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）如图所示，已知椭圆（）的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且（），定点(一4，0)，当＝1时，有．求证：当＝1时，⊥；求椭圆的方程．当△的面积为时，求直线的方程.皖南八校2008届高三第三次联考·数学试卷参考答案及评分细则1．D2．C3．C4．B5．A6．D7．B8．C9．D10，B11．B12．24013．314．67615.2提示：1．D.2．C，∴．3．C：按向量平移后得：，即．又：，∴，∴．4．B∥，⊥∥.5．A∵，，∴．6．D所选3个球中至少有1个红球的选法有＝16种，从6个球中任选3个球的选法有20种，故．7．B当ab=-|a||b|时，a与b夹角为．8．C和互为反函数，由得∴=（）9．D由题意可知直线恒过圆心（2，1），则，∴．10．B画出平面区域，如图，平移直线至点（3，3）得．11．B=1\*GB3①当时，由，即，即，则不存在；=2\*GB3②时，，即，又，故存在常数，使对一切实数均成立.=3\*GB3③时，取，则，而，与矛盾，故不存在；=4\*GB3④时，当时，，，当时，，故存在对一切实数均成立.综上所述，=2\*GB3②=4\*GB3④是函数.12．240.令，得，∴的系数为．13．3，∴=.14．676由知，作⊥平面，垂足为，∵，∴是△的外