安徽省安庆市2014届高考数学模拟考试试题（二） 文 （安庆市二模）新人教A版.doc

安徽省安庆市2014届高考数学模拟考试试题（二）文（安庆市二模）新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、已知为虚数单位，，如果复数是实数，则的值为（）A.－4B.2C.－2D.42、已知全集，，|=，则∩(）=（）A．B．C．D．3、命题“”的否定是（）A．C．B．.D．4、2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有180，270，90名教师，则从学校中应抽取的人数为（）.A．10B．12C．18D．245、在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．16、我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为（）.A．B．C．D．7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A．C．B．D．8、已知表示数列的前项的和，若对任意满足且则=（）A．B．C．D．9、在中，角的对边分别是.若，且,则的值为（）A．B．C．D．10、设定义域为R的函数若函数有7个零点，则实数的值为（）A．0B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是.12、已知点满足约束条件，为坐标原点，则的最大值为_______________.13、甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试，下火车后两人共同提起一个行李包（如图所示）.设他们所用的力分别为,行李包所受重力为，若，则与的夹角的大小为____________.14、若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为，则___________.15、一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_____________.（填上所有正确答案的序号）①；②；③；④；⑤.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）设函数其中向量，.（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？17、(本小题满分12分)大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0~2526~5051~7576~100101~130男生36111812女生48131510（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518、（本小题满分12分）在正项数列中，.对任意的，函数满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19、（本小题满分13分）在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，∥，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求多面体的体积.20、（本小题满分13分）已知是自然对数的底数，函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，函数的极大值为，求的值.21、（本小题满分13分）如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点.（Ⅰ）求的值及椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.2014年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBCACBBCBD1、解析：是实数，则，故选D.2、解析：|=，，选B.3、解析：特称命题的否定是全称命题,选C.4、解析：从学校中应抽取的人数为,选A.5、解析：从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件，而其中ACE,BCD两种情况三