上海市奉贤区2010届高三数学上学期期末调研测试（文）沪教版 新课标.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。上海市奉贤区2010届高三上学期期末调研测试数学试卷（文）一（56）二（20）三（74）得分1-1415-181920212223一、填空题（每个4分，共56分）1、实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则______2、函数的反函数是_________3、若已知集合，，若，则实数的取值范围是_______________4、若行列式中，元素5的代数余子式不小于0，则满足的条件是_________5、已知数列前项和，则数列的通项公式.6、已知矩阵，则___________7、平面向量与的夹角为，，，则_______________8、如右图是一个算法的程序框图,当输出值的范围大于1时,则输入值的取值范围是________________9、一种物理音高，基音的频率为，同八度的高音的频率是___________10、已知，且为虚数单位，则的最小值是__________11、设αn是（2-）n的展开式中x项的系数（n=2,3,4,…），则极限_________12、若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是_________13、已知图像连续不断的函数在区间（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是_________14、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之差绝对值为，则_______时出现的概率最大，并且最大概率是___________二、选择题（每个5分，共20分）15、已知函数，下面结论错误的是（）A、函数的最小正周期为；B、函数是奇函数；C、函数的图像关于直线对称；D、函数在区间上是增函数；16、如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，，正方形面积，扇形面积，那么和的大小关系是（）ＡＢＤＣ1Ａ1Ｄ1ＣＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无法确定17、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则()A、B、C、D、18、将正三棱柱截去三个角（如图11所示分别是三边的中点）得到右侧的几何体，则该几何体按右图所示方向的左视图为（）三、解答题（12+12+14+18+18=74分）19、（本题共有1个小题，满分12分）已知点（1，）是函数且）的图像上一点，等比数列的前项和为,求数列的通项公式．20、（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21、（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）A岛正南40海里处的洋面B上有一条走私船．它正以海里/小时的速度朝北偏东的方向作匀速直线方向逃走．3小时后有关部门接到报警并派辑私船从A岛出发追击走私船。如图所示，建立平面直角坐标系，写出3小时后走私船的坐标以及小时后走私船的坐标已知辑私船的最大航速度为海里/小时，并假设走私船在逃走时不改变它的航向，辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间22、（本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，第3小题满分4分）已知函数（1）解不等式（2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；（3）在直角坐标系中，画出函数大致图像．23、（本题共有4个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分5分，第4小题满分5分）首项为正数的数列{}满足.（1）当{}是常数列时，求的值；（2）用数学归纳法证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；(3)若对一切，都有，求的取值范围；（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{}相关的数学真命题，并加以推理论证．2009学年奉贤区期末调研测试参考答案填空1、34；2、；3、；4、；5、或；6、；7、（理）3；(文)8、；9、（理）5；（文）512；10、3；11、8；12、理，文；13、11；14、理文1，012345p二、选择题15、B；16、B；17、C；18、A；三、解答题19、（理）（解）以C为原点，CA为轴，CB为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设平面的一个法向量则(2分)求出平面的一个法向量（4分）然后用点到平面的距离公式（6）也可用等体积原理计算出，（2分）（4分）（6分）（文科）（解）（1）（3分）,,（3分）又数列成等比数列，，所以；(3分)又公比，所以；(3分)20、．(3分)又，，(1分)又，，即，即，(1分)．(1分)（Ⅱ），(2分)，且，(2分)，即的取值范围是．(2分