上海市十校2010届高三数学下学期联考测试（理）沪教版 新课标.doc

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。上海市十校2010届高三下学期联考数学测试（理科）一、填空题（本大题满分为56分）本大题共14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为___________.2.已知，若与夹角为钝角，则实数取值范围是__________________.3.设，则用列举法可表示为_________________.4.复数满足，设，则__________.5.在二项式的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且,则展开式中常数项的值为__________.6.已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.７．已知，，则关于的方程的解集为________.8.函数（Ａ）的值域是，则集合Ａ＝___________.9.在中，已知，如果三角形有解，则的取值范围是___________________.10.甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为，乙胜的概率也是，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以获胜的概率是_______.11.设函数，点表示原点，点（），是向量与向量的夹角，，设，则.12.已知为偶函数，为奇函数，其中为复数，则的值是_________.13.已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为__________________.14.有下列四个命题：（1）一定存在直线，使函数的图像与函数的图像关于直线对称；（2）不等式：的解集为；（3）已知数列的前项和为，，则数列一定是等比数列；（4）过抛物线上的任意一点的切线方程一定可以表示为．则正确命题的序号为_________________．二、选择题：（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.方程所表示的曲线是（）.()双曲线()焦点在x轴上的椭圆()焦点在y轴上的椭圆()以上答案都不正确16.长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（）.()()()()17.给定正数，其中，若成等比数列，成等差数列，则关于的一元二次方程（）.()有两个相等实根()有两个相异实根()有一个实根和一个虚根()有两个共轭虚根18.有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（）.()()()()三、解答题（本大题满分分）本大题共有5题，解题时要写出必要的解题过程.19.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．20.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）设全集，关于的不等式（）的解集为．（1）分别求出当和时的集合；（2）设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围．21.（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边、于点、；设，，其中，．（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值．22.（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分）己知双曲线的中心在原点，右顶点为（1，0），点、Q在双曲线的右支上，点（，0）到直线的距离为1．（1）若直线的斜率为且有,求实数的取值范围；（2）当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程．23.（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根；数列的通项公式均可用特征根求得：①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；再利用可求得，进而求得．根据上述结论求下列问题：（1）当，（）时，求数列的通项公式；（2）当，（）时，求数列的通项公式；（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．2010年高三数学十校联考参考答案（理科）填空题：（×=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、1