学2008-2009学年江西省于都实验中第一学期高三数学周练（3）试题.doc

于都实验中学2008-2009学年第一学期高三数学周练（3）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案用2B铅笔涂在答题纸相应位置。）1．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．82．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．233．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1284．某林厂年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是（）A．B．C．D．5．在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为A.48B.54C.60D.666．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．7．设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．8．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.2019．已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则（）A．x,y,z成等差数列B．x,y,z成等比数列C．成等差数列D．成等比数列10．设数列和的通项公式分别为，，它们的前n项和依次为An和Bn，则（）A．B．C．D．11．从这九个数字中，随机抽取3个不同的数，则这3个数成等差数列的概率是（）A．B．C．D．12．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填入答案纸的空格中。）13．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=．14．设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____.15．在数列在中，，，,其中为常数，则的值是。16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．班级：姓名：学号：考号密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题于都实验中学2008-2009学年第一学期高三周练（3）数学答题卡题号一二三总分座位号171819202122成绩第Ⅰ卷（共60分）1．[A][B][C][D]4．[A][B][C][D]7．[A][B][C][D]10．[A][B][C][D]一、选择题2．[A][B][C][D]5．[A][B][C][D]8．[A][B][C][D]11．[A][B][C][D]3．[A][B][C][D]6．[A][B][C][D]9．[A][B][C][D]12．[A][B][C][D]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题13、；14、15、；16、．三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17．（本小题满分12分）已知点的序列An（xn，0），n∈Ｎ*，其中xl＝0，x2＝a（a＞0），A3是系线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An－2An－1的中点，…．（1）写出xn与xn－1、xn－2之间的关系式（n≥３）；（2）设an＝xn＋1－xn，计算al，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明．18．（本小题满分12分）在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立．19．（本小题满分12分）某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．（1）分别求2007年底和2008年底的住房面积；（2）求2026年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0．01）ABCDEA1B1C1D1FHG20.（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．22．（本小题满分14分）已知数列{}中，（n≥2，），（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）（理做文不做）若，试证明：．于都实验中学2008-2009学年第一学期高三周练（3）数学答案一、选择题：ACCCB、CBACA、AC。解析：4．C．解析：一次砍伐后木材的存量为S（1+25%）－x；二次砍伐后木材存量为［S（1+25%）－x］（1+25%）