江西省于都实验中学2009—2010学年第一学期周练二巩固训练.doc

用心爱心专心江西省于都实验中学2009—2010学年第一学期周练二巩固训练高三数学试题（文）命题人：王旭华、张礼石审题人：杨长生一、选择题：1.是（）上的增函数A．B．C．D．2．对任何锐角α，β，下列不等式一定成立的是（）A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α—β）＞sinα—sinβC．cos（α+β）＜cosα+cosβD．cos（α—β）＜cosα—cosβ3.下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）4.已知等于（）A．B．C．D．O132－xy5.已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象(A)向右平移(B)向左平移(C)向右平移(D)向左平移6．若对可导函数，当时恒有，若已知是一锐角三角形的两个内角，且，记则下列不等式正确的是A．B．C．D．7．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于（）A．12B．20C．12或20D．无法确定8．若函数f(x＋2)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sin(\f(π,2)＋x)，x≥0，,lg(－x－4)，x<0，))则f(eq\f(π,3)＋2)f(－102)等于()120.51xyzA.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.1D.－19.在5×5的方格表中（如右图），如果每格填上一个数后，每一横行均成等差数列，每一纵列均成等比数列，则表中的x+y+z的值为A．1B．2C．3D．410.若圆至少能盖住函数的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题。11．，A＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，从A中任取两个不同元素m、n，则的概率为___________.12．函数的单调递增区间是____________________．13．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=．14.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=}.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）于都实验中学2009—2010学年第一学期周练二巩固训练高三数学答题卷（文）班级姓名得分一、选择题：二、填空题题号1234567891011.；12.答案13.；14.三、解答题：15．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？16．已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）（3）在（2）的条件下，求满足f（x）＝1，的x的集合.17．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为．图4（1）求棱的长；（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．18．已知正项数列{}满足判断数列{}的单调性；求证：于都实验中学2009—2010学年第一学期周练二巩固训练高三数学参考答案（文）一、选择题：二、填空题题号1234567891011.；12.答案BCBCDACCAB13.105°；14.①④三、解答题：15．解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时，>0.在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。16．解：==(1)(2)由f(x)为偶函数得f(-x)＝f(x)对任意x∈R成立①在①中令∴注意到，故这里k＝0，由此解得.（3）当时，f(x)=2cos2x∴由f(x)=1得，2cos2x＝1②注意到，∴由②得，即∴所求x的集合为｛｝.17．解：（1）设,∵几何体的体积为，∴，即，即，解得．∴的长为4．PQ（2）在线段上存在点，使直线与垂直．以下给出两种证明方法：方法1：过点作的垂线交于点，过点作交于点．∵，，，∴平面．∵平面，∴．∵，∴平面．∵平面，∴．在矩形中，∵∽，∴，即，∴．∵∽，∴，即，∴．在中，∵，∴．由余弦定理，得．∴在线段上存在点,使直线与垂直，且线段的长为．方法2：以点为坐标原点，分别以，，所在的直线为轴，轴，轴建立如图的空间直角坐标系，由已知条件与（1）可知，，，，假设在线段上存在点≤≤2，，0≤≤使直线与垂直，过点作交于点．由∽，得，∴