天津市耀华中学2010届高三数学暑期验收考试（理）试题及答案.doc

用心爱心专心天津市耀华中学2010届高三暑假验收考试数学试卷（理科）I卷（选择题共50分）一、选择题（共10小题，每小题有一个正确答案，每题5分，共50分）将选择题答案填涂在答题卡上。1．已知为实数集，，则=（）A．B．C．D．2．若复数，则=（）A．B．C．1D．3．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．2B．3C．D．54．函数的单调递减区间是A．B．C．D．5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．6．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和5，则不同的排法共有（）A．1334种B．1248种C．1056种D．960种8．阅读右图的程序框图：若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．B．C．？D．9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则的最大值为（）A．B．C．D．10．已知抛物线的准线于双曲线的一条准线重合，则这条抛物线与双曲线的交点P到抛物线焦点的距离为（）A．B．C．6D．4II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6各小题，每小题4分，共24分）11．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为。一年级二年级三年级女生373男生37737012．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则的值为13．的展开式中的常数项是（用数字作答）14．设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是15．设函数，若，则的值为16．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径=三、解答题（本大题共6小题，共76分）17．（本小题满分12分）已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且求角A；若，求18．（本小题满分12分）甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每次射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分。若甲、乙两名同学设计的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次所得分数值和为2的概率为。假设甲、乙两人射击互不影响。（1）求得值（2）记甲、乙两人各射击一次所的分数值和为，求得分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）已知四棱锥的地面为直角梯形，，面ABCD。QIE，M是PB的中点。（1）证明：面面PCD；（2）求与PB所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）设数列的前n项和为且；数列为等差数列，且，求数列的通向公式；若，求数列的前项和21．（本小题满分14分）已知函数和的图像在处的切线互相平行。求得值；设当时，恒成立，求得取值范围。22．（本小题满分14分）已知点A，B的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为。（1）求点M轨迹C的方程（2）若过点的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求与面积之比的取值范围（O为坐标原点）