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课时作业(二十二)直线、圆的位置关系A级1.(2012·福建卷)直线x+eq\r(3)y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于()A.2eq\r(5)B.2eq\r(3)C.eq\r(3)D.12.(2012·安徽卷)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)3.已知圆C1:x2+y2-2mx+m2=4,圆C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),则两圆的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.相离4.若圆心在x轴上,半径为eq\r(5)的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是()A.(x-eq\r(5))2+y2=5B.(x+eq\r(5))2+y2=5C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=55.(2012·威海模拟)如果圆C:(x-a)2+(y-1)2=1上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是()A.(-2eq\r(2),0)∪(0,2eq\r(2))B.(-2eq\r(2),2eq\r(2))C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,1)6.(2012·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.7.(2012·江西卷)过直线x+y-2eq\r(2)=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是____________.8.(2013·南京质检)已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点那么过点M的最短弦所在直线的方程是________.9.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为________.10.m为何值时,直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5.(1)无公共点;(2)截得的弦长为2;(3)交点处两条半径互相垂直.11.已知:圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2eq\r(2)时,求直线l的方程.B级1.(2012·漳州模拟)一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射,到达圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是()A.3eq\r(2)-1B.2eq\r(6)C.5D.42.(2012·天津卷)设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.3.已知圆M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;(2)求四边形QAMB面积的最小值;(3)若|AB|=eq\f(4\r(2),3),求直线MQ的方程.详解答案课时作业(二十二)A级1.B∵圆心到直线x+eq\r(3)y-2=0的距离d=eq\f(|0+\r(3)×0-2|,\r(12+\r(3)2))=1,半径r=2,∴弦长|AB|=2eq\r(r2-d2)=2eq\r(22-12)=2eq\r(3).2.C由题意知,圆心为(a,0),半径r=eq\r(2).若直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离小于或等于半径,即eq\f(|a-0+1|,\r(2))≤eq\r(2),∴|a+1|≤2.∴-3≤a≤1,故选C.3.D将两圆方程分别化为标准式圆C1:(x-m)2+y2=4圆C2:(x+1)2+(y-m)2=9,则|C1C2|=eq\r(m+12+m2)=eq\r(2m2+2m+1)>eq\r(2×32+2×3+1)=5=2+3∴两圆相离.4.B设圆心为(a,0)(a<0),因为截得的弦长为4,所以弦心距为1,则d=eq\f(|a+2×0|,\r(12+22))=1,解得a=-eq\r(5),所以,所求圆的方程为:(x+eq\r(5))2+y2=5.5.A问题转化为“圆x2+y2=4与圆(x-a)2+(y-1)2=1相交时,求实数a的取值范围”,由R-r<|OC|<R+r,得1<eq\r(a2+1)<3.∴0<|a|<2eq\r(2).故a的取值范围是(-2eq\r(2),0)∪(