2012高考数学精英备考第一讲测试卷 文.doc

PAGE-5-用心爱心专心第一讲(文)测试卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABCDCBCDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）11.12.13.214.15.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④1．C解：，，，，，函数值呈周期T=4出现，，故选C.2.A易知充分性成立，举反例：知必要性不成立.3.B利用是奇函数，且周期为3，所以，解不等式即可.4.C由知，，，又知在上单减，故选C.5.D，，故知无整数点.6.C因为是偶函数，所以由对称性知在上有两个单调区间，由知，需对称轴.7．B由题易知导函数是奇函数.8.C9.D,则，判断自变量距离y轴远近即可.10．C令，则，若，则为双勾函数，且时，，故只需在上单增，由其图象知，故；若，因为，在上单增，故需在上恒大于0，则只需，因此，.若，，在上单增.所以.11.提示:,易知极值点只有,只需恒大于,其方程判别式小于零即可.12.提示:易知函数周期为2,.13．提示:由f(x＋)的解析式求f(x)的解析式运算量较大，但这里我们注意到，y=f(x＋)与y=f(x)，其图象仅是左右平移关系，它们取得的最大值和最小值是相同的。由立即求得f(x)的最小值即f(x＋199)的最小值是2．14.提示:数形结合法便可.15.提示:研究函数的单调性和最值易知，=1\*GB3①=4\*GB3④对=2\*GB3②错；当，函数没有零点，易求有两个根，故=3\*GB3③对.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解由有，当时，.设，则由得，又，于是，故当时，．------------------------------------------------------------------------12分.17.解：（1）已知，又在处取极值，则，又在处取最小值-5.则（2）要使单调递减，则又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。18．（本小题满分12分）解（I）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）；出厂价为13×（1+0.7x）；年销售量为5000×（1+0.4x）.因此本年度的利润为----5分（Ⅱ）本年度的利润为则由当是增函数；当是减函数.∴当时，万元，因为f（x）在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值．即当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元．----12分19．（本小题满分12分）解（Ⅰ）设与在公共点处的切线相同．，，由题意，．即由得：，或（舍去）．即有．令，则．于是当，即时，；高考资源网当，即时，．故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为．（Ⅱ）设，则．故在为减函数，在为增函数，高考资源网于是函数在上的最小值是．故当时，有，即当时，．20．（本小题满分13分）解(1)图象略----------------------4分(其中图象3分)由图象可知的递增区间为,递减区间为-------------------------------6分(2)=1\*GB3①当时,在上是增函数.此时,;----------------------7分=2\*GB3②当时,在上是增函数,在上是减函数.此时,---9分=3\*GB3③当时,令,则当时,,此时,在上,当,,此时,在上,.----------------------12分综上,当时,当时,当,-------------------------13分21．（本小题满分14分）解（I）由得---------------3分要使在其定义域内为单调增函数，只需，即在内恒成立，从而------7分（II）解法1：在上是减函数，所以，，即.当时，由得，故，不合题意.-------------------------------------10分①当时，由（I）知在连续递增，，又在上是减函数，原命题等价于,，---------------------------------------11分由解得综上，的取值范围是.--------------------------------------14分解法2：原命题等价于在上有解，设，是增函数，----------------10分[F（x）]max=F（e）＞0，解得，的取值范围是--------------14分