2012高考数学精英备考第一讲函数测卷 文.doc

PAGE-3-用心爱心专心第一讲测试卷(文)一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设则()A.B.C.D.2．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，则m的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．06．若函数的定义域R分成了四个单调区间，则实数满足()A.B.C.D.7．若函数满足则（）A.B.C.D.8.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.9.定义在上的函数满足，当时，，则（）A.＜B.＞C.＜D.＞10．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.二．填空题本大题共5小题，每小题5分,共25分.11．若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是12．定义在上的函数，则．13.已知，那么函数的最小值为____14．已知是以2为周期的偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．15．已知函数，则下列说法①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立.正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三．解答题本大题共75分.其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16．（本小题满分12分）设是定义在上的函数，对一切均有，且当时，，求当时，的解析式．17.(本小题满分12分）设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）18.（本小题满分12分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（Ⅱ）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19.（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：.20．（本题满分13分)已知函数（1）画出函数的图像，写出的单调区间；（2）设，求在上的最大值21．（本题14分）设.（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.