2013高考数学二轮复习 专题限时集训(一)A 集合与常用逻辑用语配套作业 理（解析版，新课标）.doc

PAGE-4-专题限时集训(一)A[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)1．已知集合P＝{－1，m}，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(3,4)))))，若P∩Q≠∅，则整数m的值为()A．0B．1C．2D．42．设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤3}，A＝{x∈Z|－1<x<3}，B＝{x∈Z|x2－x－2≤0}，则(∁UA)∩B＝()A．{－1}B．{－1，2}C．{x|－1<x<2}D．{x|－1≤x≤2}3．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设集合M＝{－1}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1＋cos\f(mπ,4)，log0.2（|m|＋1）))，若M⊆N，则集合N＝()A．{2}B．{－2，2}C．{0}D．{－1，0}5．下列命题中错误的是()A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若x，y∈R，则“x＝y”是xy≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))eq\s\up12(2)成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，则x2＋x＋1≥06．A＝{x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，B＝{z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么()A．A＝BB．ABC．ABD．A∩B＝∅7．设a，b∈R，则“a>1且0<b<1”是“a－b>0且eq\f(a,b)>1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，则λ<－4是向量m＝λa＋b与向量n＝(3，－1)的夹角为钝角的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．给出下列说法：①命题“若α＝eq\f(π,6)，则sinα＝eq\f(1,2)”的否命题是假命题；②p：∃x0∈R，使sinx0>1，则綈p：∀x∈R，sinx≤1；③“φ＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，使sinx＋cosx＝eq\f(1,2)”，命题q：“在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B”，那么命题(綈p)∧q为真命题．其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．110．用含有逻辑联结词的命题表示命题“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的否定是________________________________________________________________________．11．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2，4}，则B∩(∁UA)＝________．12．若“∀x∈R，ax2＋2ax＋1>0”为真命题，则实数a的取值范围是________．专题限时集训(一)A【基础演练】1．A[解析]根据集合元素的互异性m≠－1，在P∩Q≠∅的情况下整数m的值只能是0.2．A[解析]集合U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，集合B＝{－1，0，1，2}，所以(∁UA)∩B＝{－1，3}∩{－1，0，1，2}＝{－1}．3．A[解析]p且q是真命题，说明p，q都是真命题，此时非p为假命题，条件是充分的；当非p是假命题时，p为真命题，必须q再是真命题，才能使p且q是真命题，即在只有p为真命题的条件下，p且q未必为真命题，故条件不是必要的．4．D[解析]因为M⊆N且1＋coseq\f(mπ,4)≥0，log0.2(|m|＋1)<0，所以log0.2(|m|＋1)＝－1，可得|m|＋1＝5，故m＝±4，N＝{0，1}．【提升训练】5．C[解析]A，D明显正确；对于B，xy≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))eq\s\up12(2)可变为(x－y)2≤0，也就是x＝y，所以B正确；对于C，p∨q为假命题，则命题p与q都为假命题，故C错．6．C[解析]集合中的代表元素与用什么字母表示无关．事实上A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)∪(－∞，2)∪(2，＋∞)＝(－∞，＋∞)，集合B＝(－∞，1)∪(