2012高考数学总复习 50古典概型与几何概型练习 新人教版.doc

PAGE-6-用心爱心专心第五十讲古典概型与几何概型班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“OneWorldOneDream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,13)C.eq\f(1,14)D.eq\f(1,15)解析：试验包含的基本事件的个数为12个，故排对的概率为eq\f(1,12)，选A.答案：A2．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点，则△PBC的面积大于eq\f(S,4)的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,3)解析：如图，当BM＝eq\f(1,4)BA时，△MBC的面积为eq\f(S,4)，而当P在M、A之间运动时，△PBC的面积大于eq\f(S,4)，而MA＝eq\f(3,4)AB，则△PBC的面积大于eq\f(S,4)的概率P＝eq\f(\f(3,4)AB,AB)＝eq\f(3,4).故选C.答案：C3．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()解析：各选项中奖的概率依次为eq\f(3,8)，eq\f(1,4)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，故选A.答案：A4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,5)D.eq\f(3,10)解析：随机从袋子中取2个小球的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共有10种，其中数字之和为3或6的有(1,2)，(1,5)，(2,4)，∴数字之和为3或6的概率是P＝eq\f(3,10).答案：D5．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3)，则阴影区域的面积为()A.eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)解析：正方形的面积为4，由eq\f(S阴,4)＝eq\f(2,3)，知阴影区域的面积为eq\f(8,3)，选B.答案：B6．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)解析：从4张卡片中随机取2张共有6种取法，取得2张卡片上数字之和为奇数即{1,2}，{1,4}，{3,2}，{3,4}四种，故其概率为eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).故选C.答案：C二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．解析：数字a，b的所有取法有62＝36种，满足|a－b|≤1的取法有16种，所以其概率为P＝eq\f(16,36)＝eq\f(4,9).答案：eq\f(4,9)8．设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P(A)＝________.解析：如图所示，△DPQ为圆内接正三角形，当C点位于劣弧上时，弦DC>PD，∴P(A)＝eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)9．任取一个三位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率是________．解析：∵26＝64,27＝128,28＝256,29＝512,210＝1024，∴满足条件的正整数只有27,28,29三个，∴所求的概率是P＝