2009年福建省厦门市高三数学质量检查测试七.doc

用心爱心专心2009年厦门市高三质量检查测试七数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y＝2sin（2x＋eq\f(π,6)）＋1的最小正周期是A．eq\f(π,4)B．eq\f(π,2)C．πD．2π2．在复平面内，复数eq\f(1＋i,(1－i)2)对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数y＝f（x）与函数y＝log2x的图像关于直线x＝0对称，则A．f（x）＝－2xB．f（x）＝2xC．f（x）＝log2（－x）D．f（x）＝－log2x4．设α、β是两个不同平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题正确的是A．若m∥n，且m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m⊂α，n⊂β，且α∥β，则m∥nC．若m、n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βD．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n5．已知向量a＝（eq\f(x,2)，eq\f(y,\r(5))），向量b＝（eq\f(x,2)，－eq\f(y,\r(5))），曲线a·b＝1上一点P到F（3,0）的距离为6，Q为PF的中点，O为坐标原点，则|OQ|＝A．1B．2C．5D．1或56．已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有A．eq\f(a4,a6)<eq\f(a6,a8)B．eq\f(a4,a6)≤eq\f(a6,a8)C．eq\f(a4,a6)>eq\f(a6,a8)D．eq\f(a4,a6)≥eq\f(a6,a8)7．若（xeq\r(x)－eq\f(1,x)）6的展开式中的第五项等于eq\f(15,2)，则eq\o(lim,\s\do4(n→∞))（eq\f(1,x)＋eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x3)＋…＋eq\f(1,xn)）＝A．1B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)8．设f（x）＝cosx－sinx，把f（x）的图像按向量a＝（m,0）（m>0）平移后，图像恰好为函数y＝－f′（x）的图像，则m的值可以为A．eq\f(π,4)B．eq\f(π,2)C．eq\f(3,4)πD．π9．抛物线y2＝ax（a≠0）的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是A．[0，eq\f(π,4)]B．[0，eq\f(π,4)]∪[eq\f(3π,4)，π）C．[eq\f(π,4)，eq\f(3π,4)]D．[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)）∪（eq\f(π,2)，eq\f(3π,4)]10．正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为A．eq\f(\r(3),4)a2B．eq\f(\r(3),3)a2C．eq\f(1,3)a2D．eq\f(3,8)a211．定义在R上的函数y＝f（x）满足：f（－x）＝－f（x），f（1＋x）＝f（1－x），当x∈[－1,1]时，f（x）＝x3，则f（2007）的值是A．－1B．0C．1D．212．对于任意的x∈R，不等式2x2－aeq\r(x2＋1)＋3>0恒成立．则实数a的取值范围是A．a<2eq\r(2)B．a≤2eq\r(2)C．a<3D．a≤3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．13．函数y＝ex＋1的反函数是．14．已知平面区域D是由以A（1,3）、B（2,0）、C（3,1）为顶点的三角形内部和边界组成．若目标函数z＝ax＋y（a>0）在区域D内仅在点（2,0）处取得最小值，则a的取值范围为．15．一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿，