2009年厦门市高三质量检查测试九.doc

用心爱心专心2009年厦门市高三质量检查测试九数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数在复平在上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等差数列{an}中，已知（）A．8B．12C．24D．253．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是（）A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学标准差为104．设α、β、γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．已知在平面直角坐标系中，若动点满足不等式的最大值为（）A．2B．C．4D．86．双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰过F点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．27．点到直线l：的距离为d，则d的取值范围是（）A．B．C．D．8．方程的实根的个数是（）A．4B．6C．8D．129．已知函数的定义域为，且满足条件：，其中的反函数的图象上任意一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是（）A．B．C．D．2,4,610．若对任意长方体M，都存在一个与M等高的长方体N，使得N与M的侧面积之比和体积之比都等于t，则t的取值范围是（）A．B．C．D．11．若是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且，则的解是A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－∞，－2）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－2，0）∪（0，2）12．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是()(A)计算机行业好于化工行业.(B)建筑行业好于物流行业.(C)机械行业最紧张.(D)营销行业比贸易行业紧张.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．13．已知向量的值构成的集合A满足,则a的取值的集合是.14．已知.15．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，若球O与正方体ABCD—A1B1C1D1有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6π，则球O的半径为.16．已知，把数列{an}的各项排成如右图所示三角形形状，记表示第m行、第n列的项，则，a120在图中的位置为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17．（12分）已知，设命题：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；函数在区间(－,+)上有极值.求使正确且也正确的的取值范围。18．（12分）某车间生产某种产品,每季度固定成本20000元,每生产一件产品成本增加100元,已知每季度总收益R(总收益指本季度工厂产品的全部收入,它是本季度成本与总利润的和,单位:元)是产量的函数,满足关系式:求当每季度生产多少件产品时,总利润最大此时总利润为多少元?19．（12分）已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.20．（12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”。函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，。求证；若，且，求实数的取值范围；若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明你的理由。21．（12分）如图，椭圆两焦点F1、F2与短轴两端B1、B2正