2008高考数学名校试题选粹.doc

中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网2008高考名校试题选粹--数学本试卷三大题22道小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项:答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1.下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．2.等差数列中，为定值，则中的前项和一定为常数的是（）A．B．C．D．3.若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）A．1B．C．D．34.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（）A．B．C．D．5.（理科）随机变量服从标准正态分布，，则（）A．B．C．D．（文科）一个容量为64的样本数据，分组后，组别与频数如下表：组别频数则样本在上频率为：（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若函数的图象与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D.或7.命题P：若函数有反函数，则为单调函数；命题Q：是不等式与同解的充要条件，则以不是真命题的为（）A．B．P且QC．D．P或Q8.已知是不共线的向量，R）那么A，B，C三点共线的充要条件为（）A．=1B．C．D．9.已知奇函数的定义域为，且对任意正实数恒有，则一定有（）A．B．C．D．10.设集合，从到的映射满足条件：对于每个恒有是奇数，这样的映射一共有（）A．6个B．12个C．18个D．24个11.（理科）已知函数，则的值是：()Ａ．不存在Ｂ．4Ｃ．10Ｄ．12（文科）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是：()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.（理科）已知，过任作一条直线交抛物线于P、Q两点，若为定值，则()A．B．C．D．（文科）已知a>0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线于P，Q两点，若为定值，则a=()A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.先后抛掷两枚均匀正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为；14.（理科）。（文科）已知P为椭圆和双曲线的一个交点，F1、F2为椭圆的焦点，那么的余弦值为15.已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是；16.（理科）正四棱锥S—ABCD底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC则动点P的轨迹的周长为（文科）若，则。三．解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（理科）（本小题满分12分）设在平面上有两个向量，（1）证明：向量；（2）若，求角的值.（文科）（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,,求和的值.18.（本小题满分12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记，（1）求的概率；（2）求前两次均出现正面且的概率；（3）（文科不做）记，求的数学期望.19.（本小题满分12分）已知函数其中，（1）若在时存在极值，求的取值范围；（2）若在上是增函数，求的取值范围.20.（理科）（本小题满分12分）如图，在椭圆中，F1、F2分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆C上且在第一象限内的一点，的重心为G，内心为。求证：已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交不M、N两点，若AM、AN的斜率、满足，求直线的方程。（文科）（本小题满分12分）把正偶数列中的数按上小下大，左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表，设是位于这个三角形数表中从上到下的第m行，从左到右的第n列的数。（1）若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为，求数列的通项公式。（2）记，数列的前n项为，求的值。2468101241618202224262830…21.（本小题满分12分）如图，棱柱ABC—A1B1C1中，A1A，A1B，A1C都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=A1B=a，D为BC上的点，且A1C//平面ADB1.求：（Ⅰ）A1C与平面ADB1的距离.（Ⅱ）二面角A1—AB—C的大小.（Ⅲ）AB1与平面ABC所成的角的大小.22.（理科）（本小题满分14分）已知数列满足递推关系式，且（为常数，且）求；求证：满足关系式求证：（文科）（本小题满分12分）