2008高考名校试题选粹数学.doc

2008高考名校试题选粹--数学试卷（文理合卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集，则集合等于（）A.B.C.D.2.已知角终边上一点，则角的最小正值为（）A.B.C.D.3.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（文）已知条件条件则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要条件D.不充分不必要条件4.设，则（）A.B.C.D.5.已知向量，若，则实数等于（）A.B.C.D.6.若时两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是（）①若则；②若，则；③若则；④若，则.A.①②B.②③C.③④D.①④7.已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（）A.B.C.或D.或8已知函数.满足对任意的都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格内只放一个，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的放法有（）A.576种B.288种C.144种D.96种10.数列满足且，数列的前2008项和为（）A.2007B.2008C.2341D.234411.对定义运算“”为：，则的值域为（）A.B.C.D.12.圆锥曲线的离心率则的取值范围是（）A.B.或C.或D.或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13.在的二项展开式中，所有有理项之和为S，当时，S=______________.14.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为______________.15.若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱外接球的表面积为___________.16.若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于对称；④.其中正确命题的序号为__________________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）五个球分别标有数字，从中任取2个球，随机变量为两个球上所标数字之和，求的概率分布和.（文）一次考试共四个问题，其中问题A、B各20分，问题C、D各30分.每个问题答对给全分，否则给0分，某学生答对A、B的概率均为，答对C、D的概率均为，若成绩不低于60分为合格，求该考生合格的概率.18.（本小题满分10分）已知为两个不共线的向量，且（1）求证：与垂直；（2）若，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数的图像关于原点对称，其中为实数，（1）求的值；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.ABCDFB1C1D1A1E20.（本小题满分12分）如图：长方体中，分别在上，且，.（1）求证：面；（2）若，求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知函数满足.（1）求和的值；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若数列满足，则实数为何值时，不等式恒成立.22.（本小题满分12分）设直线双曲线双曲线的离心率为与交于两点，直线与y轴交于点,且.（1）证明：；（2）求双曲线的方程；（3）若点是双曲线的右焦点，是双曲线上两点，且求实数的取值范围.答案一、选择题123456789101112BBBABDCADDBC二、填空题13、2048；14、；15、36；16、①②④三、解答题17、（理）可取值为0，1，2，3，4┄┄┄┄┄┄┄┄1分；；；；┄┄┄┄6分01234P的分布列为：故┄┄┄┄┄8分┄10分17、（文）设事件A为“该考生得60分”、事件B为“该考生得70分”、事件C为“该考生得80分”、事件D为“该考生得100分”、事件E为“该考生合格”┄┄┄┄┄┄┄┄1分；；；；┄┄┄┄┄┄┄9分因为为互斥事件，所以┄10分18、（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）┄┄┄┄┄┄┄6分┄┄┄8分┄12分19、（1）函数的图象关于原点对称即┈┈2分所以m=4,n=6┈┈┈┈┈4分（2）不等式恒成立即为恒成立┈┈┈┈┈6分在[-2，2]上单调递减的最小值为┈┈┈┈┈8分