2011高考数学课下练兵 随机事件的概率[理].doc

PAGE-6-用心爱心专心第十一章第四节随机事件的概率[理]课虾练兵场命题报告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)随机事件的概率1、24、7、912互斥事件的概率85[理]10互斥事件与对立事件3[理]6、11一、选择题1．(2010·日照模拟)先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元的硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是()A.eq\f(3,8)B.eq\f(5,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)解析：先后抛掷三枚硬币共有如下8种情况，其中两正一反共有3种情况，故所求概率为eq\f(3,8).答案：A2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)解析：从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴P＝eq\f(2,3).答案：C3．[理]一个袋子里装有编号为1,2，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是()A.eq\f(1,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(7,16)解析：据题意由于是有放回地抽取，故共有12×12＝144种取法，其中两次取到红球且至少有一次号码是偶数的情况共有6×6－3×3＝27种可能，故其概率为eq\f(27,144)＝eq\f(3,16).答案：B[文]设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A．3B．4C．2和5D．3和4解析：P＝(a，b)的个数为2×3＝6.落在直线x＋y＝2上的概率P(C2)＝eq\f(1,6)，落在直线x＋y＝3上的概率P(C3)＝eq\f(2,6)，落在直线x＋y＝4上的概率P(C4)＝eq\f(2,6)，落在直线x＋y＝5上的概率P(C5)＝eq\f(1,6).答案：D4．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2`，3,4.把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被5整除的概率为()A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,8)D.eq\f(1,2)解析：把“两个玩具斜向上的面的数字之和能被5整除”记为事件A，每个玩具斜向上的面的数字之和有4种情况，两个玩具各抛掷一次，斜向上的面的数字之和共有4×4＝16(种)情况，其中能被5整除的有4种情况，举例如下：(1,2,3)，(2,3,4)；(1,2,4)，(1,3,4)；(1,3,4)，(1,2,4)；(2,3,4)，(1,2,3)．所以P(A)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).答案：B5．[理]已知一组抛物线y＝eq\f(1,2)ax2＋bx＋1，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x＝1交点处的切线相互平行的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(7,60)C.eq\f(6,25)D.eq\f(5,16)解析：y′=ax+b，把x=1代入，得y′|x=1=a+b.a+b=5的有1种；a+b=7的有=3种；a+b=9的有=6种；a+b=11的有=3种；a+b=13的有=1种；共有=120种．∴P=.答案：B[文]若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,9)解析：试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件．事件“点P在x＋y＝5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).答案：A6．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对解析：由于甲和乙有可能一人得到的红牌，