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用心爱心专心115号编辑2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（一）（集合与简易逻辑）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则实数a允许取的值有A．1个B．3个C．5个D．无数个2．若集合，则实数a的值是A．1B．－1C．1或－1D．1或0或－13．设全集、B为U的子集，若，（）（）（）={1，5}，则下述结论正确的是A．B．C．D．4．设全集,，则A．（）∪B=RB．A∪（）=RC．（）∪（C）=RD．A∪B=R5．设集合则M、N的关系是A．B．C．M=ND．M∩N=6．设全集、，集合M=则等于A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．7．若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假8．设原命题：“若，则a,b中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情况是A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题9．命题：“若=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是A．若a≠b≠0（a,b∈R），则≠0B.若a=b≠0（a,b∈R），则≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则≠0D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则≠010．设a∈R，则a>1是<1的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是A.{x|x<-10或x>1}B.{x|－<x<}C.{x|4<x<5}D.{x|-5<x<-4}12、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是Ak≥1Bk<1Ck≤1Dk>1题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、命题：“若·不为零，则,都不为零”的逆否命题是14、若集合至多含有一个元素，则的取值范围是15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是，最多是16、设集合若B是非空集合，且则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。18、设，，，∈R，求证：=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分但不必要条件19、已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。22、已知，，问是否存在实数a，b，使得①，②同时成立？.2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学（一）参考答案一、选择题1．B2．D.3．C4．A5．C6．B7、B8、A9、D10、A11、A12、B二、填空题13．若,至少有一个为零，则·为零14．｛0｝或｛a︱a≥｝15．14，2416．三、解答题17．解:A=(-2,3),∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪18．∵△1+△2=（2－4）+（2－4）=2+2－4(+)=2+2－2ac=(－)2≥0△1≥0或△2≥0，即两个方程至少有一个有实数解，∴充分性得证；而方程x2+2x－3=0与x2－4=0都有实数根，显然它们的系数不满足条件“=2(+)”，∴条件不必要.由题意知方程的两根为，又，即，解得，19.解由x2-4x+3<0得1<x<3即2<x<3x2-6x+8<02<x<4∴q:2<x<3设A=｛︱p｝=｛︱2x2-9x+a<0｝B=｛︱q｝=｛︱2<x<3｝pq,∴qp∴BA即2<x<3满足不等式2x2-9x+a<0∴2<x<3满足不等式a<9x-2x2∵当2<x<3时，9x-2x2=-2(x2—x+-)=-2(x—)2+的值大于9且小于等于，即9<9x-2x2≤∴a≤920.假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于121.①；②时，由。所以适合题意的的集合为22.解：有整数解，由①，而②，由①、②得①、②得,故这样的实数a，b不存在