2007年高考数学精英联手把脉测试题卷及答案（理科）.doc

2007年高考数学精英联手把脉测试题卷(一)（理科）选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A.B.C.D.2.已知函数，则的值是A.9B.C.－9D.－3.下列函数中，图象与函数的图象关于轴对称的是A.B.C.D.4.下列函数中值域是的函数是A.B.C.D.5.已知函数，则它的单调增区间是A.B.C.D.和6.已知实数满足，则代数式的值A.有最小值但没有最大值B.有最大值但没有最小值C.既有最大值也有最小值D.没有最大值也没有最小值7.若数列的前8项的值互异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍的前8项值的数列为A.B.C.D.8.直线必过定点A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)9..现从某校5名学生中选出3分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是；10.某校高中生有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为；11.若关于的方程有解，则实数的取值范围是；12.已知函数的图象经过点(2，1)，则函数的值域为；13.某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是______(精确到0.01)；14、▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分。①若,则的最小值是；②极坐标方程所表示的曲线是；③在中,于点，，则=；三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知10件产品中有2件是次品.任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率.(2)为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？16.(本小题满分12分)已知中，三内角满足，求的值.17.(本小题满分14分)如图，矩形与所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设，，.试求关于的函数解析式；当取最小值时，指出点的位置，并求出此时与平面所成的角；(3)在条件(2)下，求三棱锥P-ADQ内切球的半径。18．（本小题满分14分）等比数列的首项为，公比．(1)设表示该数列的前项的积，求的表达式；(2)当取何值时，有最大值．19.(本小题满分为14分)已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.(1)求函数的解析式；(2)若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；(3)若数列的前项和为，判断与2的大小关系，并证明你的结论.20.(本小题满分14分)已知函数，满足条件：①；②；③；④当时，有.(1)求，的值；(2)由，，的值，猜想的解析式；(3)证明你猜想的的解析式的正确性.2007年高考数学精英联手把脉测试题卷(二)（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．含有三个实数的集合可以表示为，也可以表示为，则的值为A．-1B．0C．1D．-1或12．如果复数为纯虚数，那么实数的值为A．-2B．1C．2D．1或-23．在等差数列中，，则此数列前13项的和是A．13B．26C．52D．564．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有A．10种B．20种C．30种D．60种5．若函数()的部分图象如图所示，则有A．B．C．D．6．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔t分钟在传进带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是A.简单抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不对7．设有如下三个命题：甲：相交直线、都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线、中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交．当甲成立时，A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件8．现代社会对破译密码的难度要求越来越高。有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526现给出一个变换公式：将明文转换成密文，如，即变成；，即变成。按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是A．lhhoB．loveC．ohhlD．eovlSHAPE\*MERGEFORMAT二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9．函数在