2007年高考数学文科精英联手把脉测试卷二.doc

用心爱心专心116号编辑2007年高考数学文科精英联手把脉测试卷二第一部分选择题（共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、已知是虚数单位，则复数等于（）.A、B、C、D、2、已知等比数列中，表示前n项的积，若＝1，则（）.A、＝1B、＝1C、＝1D、＝13、设集合，，那么的（）.A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）.A、16B、20C、24D、325、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东200.灯塔B在观察站C的南偏东400，则灯塔A与灯塔B的距离为（）.A、B、C、D、6、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A、B、C、D、7、已知向量.A、300B、600C、1200D、15008、从52张（不含大小王）扑克牌中，任意抽取一张，设事件A：“抽到红桃”，事件B：“抽到皇后Q”，则事件AB的概率为（）.A、B、C、D、9、定义两种运算：ab=，则函数f(x)＝为（）.A、奇函数B、偶函数C、奇函数且为偶函数D、非奇函数且非偶函数10、废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，表明（）.A、废品率每增加1%，生铁成本增加258元B、废品率每增加1%，生铁成本增加2元C、废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D、废品率不变，生铁成本为256元第二部分非选择题（共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、如果直线有公共点，那么实数的取值范围是.12、若且的最小值为.13、图1中的算法输出的结果是.开始S＝1＝1＝1＝+1输出S结束否是(图1)（图2）14、▲选做题：在下面两道题中选做一题，两道题都选的只计算前一题的得分。（1）如图2，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，弧AE＝弧AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，则PF＝.（2）设双曲线的右焦点为F，右准线与两条渐线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率ｅ＝.三、解答题:（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15、（本题满分14分）已知函数①求函数的最小正周期；(8分)②求函数的值域.(6分)16、（本题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(6分)②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(6分)17、（本题满分14分）已知数列满足＝1，＝（）.①求；(4分)②证明：求.(10分)18、（本题满分14分）如图3：正三棱柱ABC－A1B1C1，D是AC的中点，①证明：AB1∥平面DBC1；(5分)②设AB1⊥BC1，求二面角D－BC1－C的大小.(9分)(图3)19、（本题满分14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？20、（本题满分14分）函数定义在区间（）上，且对任意的都有①求的值；(3分)②若成等比数列，求证：；(10分)③若上为增函数.(4分)[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一．选择题题号12345678910答案ABBCDDCAAB1、，选A2、选B3、,故选B4、设正四棱柱的底面边长为则有，设球的半径为，故选C5、△ABC中，∠ACB＝1200，AB2＝选D6、选D7、∵∴选C8、（略）9、选A10、（略）二、填空题11、，12、16，13、31，14、（1）3、（2）、（3）11、可知圆心坐标为（0。-1），直线与该圆有公共点，则∴12、13、当时；当时，当时，，当时，14、（1）如图：∵∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD＝∠FEO＋∠EFO∴∠FEO＝∠P，可证△OEF∽△DPF即有，又根据相交弦定理DF·EF＝BF·AF可推出，从而∴PF＝3（2）∵PFQF，∴∴三、解答题15、解：…………3分…………6分（1）函数的最小正周期是…………8分（2）∴∴…………10分∴…………12分所以的值域为：…………14分16、解：（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，…………2分甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，所以事件