高三数学试题（文科）.doc

高三数学（文科）试题第页（共NUMPAGES4页）寿光市2009年高考适应性训练试题高三数学（文科）2009.5本试卷，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M={-1,0,1}，N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（）≠≠A.M=NB.MNC.MND.MN=3.在△ABC中，边a=2，边c=+，角B=45°，则边b的长为（）A.B.2C.D.24.已知某几何体的三视图如右图所示，它的表面积是（）A.4+B.2+C.3+D.65.已知f′EQ(x)是函数f(x)的函导数，在区间[a,b]上f′(x)的图象如右图所示，如果f(a)f(b)<0，则函数f(x)在区间(a,b)上（）A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.没有零点D.必有唯一的零点y=-2x+156.设α,β,γ是三个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若m∥α,n∥β,α⊥β，则m⊥n；③若α∥β，γ∥β，则α∥γ；④若α∥β且m与α，n与β所成的角相等，则m∥n。其中错误命题的个数为（）A.0B.1C.2D.37.函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+15，如图，则f(5)+f′(5)=()A.1B.2C.3D.4开始输入na=0i=1a=a+i输出ai=n?结束i=i+1否是8.若数列{an}的前n项由如图所示的程序框图中输出的a的值依次给出，则数列{an}的通项公式an=（）A.B.nC.n-1D.9.抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a=()A.B.C.D.110.设等差数列{an}中，a6+a10=16,a4=1，则a12的值是（）A.15B.30C.31D.6411.已知f(x)为偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2≤x≤0时，f(x)=2x,an=f(n),n∈N*，则a2009=()A.2009B.2C.D.-212.函数f(x)=ax2-x-c的零点是-2，1，则函数y=f(-x)的图象为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．7984464793二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.如图，是在某一年全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈运动员打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为，方差为.14.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是.15.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.16.定义一种运算=a1a4-a2a3.将函数f(x)=的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知点A(2,0),B(0,2),C(cos,sin).（1）若；（2）若f()=18.（本小题满分12分）一个盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个；（1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19.（本小题满分12分）数列{an}中，a1=-27，an+1+an=3n-54,（n∈N*）.（1）求证a1,a3,a5,…和a2,a4,a6，…分别成等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n（n为偶数）项和Sn的最小值.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，点E在棱PB上，且PE=2EB.（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；（2）求四棱锥P—ABCD的体积V；（3）求证：PD∥平面EAC.（注：棱锥体积=底面积×高÷3）21.（本小题