文科高三数学试题.doc

高三数学(文史类)试卷A型第页()高三文科数学期末模拟考试一．选择题1.集合A={xx2－2x≤0}，B={x}，则A∩B等于A．{x0<x≤1}B．{x1≤x<2}C．{x1<x≤2}D．{x0≤x<1}2.若复数满足为虚数单位），则A.B.C.D.3.直线与直线平行，则m=A．－2B．－3C．2或－3D．－2或－34.已知x、y满足不等式组，则z=x－y的最大值是A．6B．4C．0D．－25.等差数列{an}中，a5+a6=4，则A．10B．20C．40D．6.已知圆M的方程为，则下列说法中不正确的是A．圆M的圆心为(4，－3)B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为25D．圆M被y轴截得的弦长为61111正视图侧视图俯视图7.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．8.若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是A．6B．C．2D．39.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元10.设f(x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，f(－2)=0，则xf(x)>0的解集为A．(－∞，－2)∪(2，+∞)B．(－∞，－2)∪(0，2)C．(－2，0)∪(2，+∞)D．(－2，0)∪(0，2)2侧视图俯视图第11题图正视图1111.某几何体的三视图（单位：）如右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A.B.C.D.12.若a、b是方程、的解，函数，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是A．1B．2C．3D．4二．填空题13.已知幂函数y=f(x)图象过点(2，)，则f(9)=▲．14.已知，则▲．15.已知定义在R上的可导函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=－x+2，则▲．16.已知两个单位向量a、b的夹角为60°，且满足a⊥(tb－a)，则实数t的值是▲三．解答题17.定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示．(1)求函数y=f(x)在的表达式；(2)设，若，求的值．yxO218.数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，．数列{bn}满足：．(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn．ABCDA1B1D1C1O19.如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，，AA1=2．(1)证明：AA1⊥BD；(2)证明:平面A1BD∥平面CD1B1；(3)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．20.已知函数，．(1)当a=1，b=2时，求函数y=f(x)－g(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若2a=1－b(b>1)，讨论函数y=f(x)－g(x)的单调性；(3)若对任意的b∈[－2，－1]，均存在x∈(1，e)使得f(x)<g(x)，求实数a的取值范围．21.己知曲线与x轴交于A、B两点，动点P与A、B连线的斜率之积为．(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为．①求的最大值；②求△OMN的面积．22.（满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.(1)证明：OM·OP=OA2；(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点,过点B的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°。23.（满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：为参数），曲线C2：为参数）.(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.写出，的参数方程.与公共点个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.24.（满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.(1)作出函数的图像；(2)解不等式