江苏省黄桥中学2008届高三测试数学试题.doc

用心爱心专心得分评卷人17.（本题满分14分）江苏省黄桥中学2008届第三次模拟测试数学试题A．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为.2．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。3．若复数是纯虚数，则实数．4．已知集合，，则=.5．若的值为.6．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。7．已知，，且，则向量与向量的夹角是。8．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第9题）9．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为.10．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是cm3．图1（俯视图）图2（主视图）11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为．13．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。14．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为。二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？16．（本小题满分14分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A-C)=.（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积．17．（本小题满分15分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b.（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积.18．（本小题满分15分）已知圆O：，直线：．（1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程．（2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．19．（本小题满分16分）已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同．（1）求非零实数的值；（2）若函数有零点，求的最小值．20．（本小题满分16分）已知数列、中，对任何正整数都有：．（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：．B．附加题部分1．(本小题为极坐标与参数方程选做题，满分10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长．2．(本小题为不等式选讲选做题，满分10分)（1）设是正数，求证：；（2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值．3．（本小题为必做题，满分10分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．（1）求该学生考上大学的概率．（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．4．（本小题为必做题，满分10分）已知数列满足：，且；又数列满足：．若数列和的前和分别为和，试比较与的大小．