江苏省海门市四甲中学2008届高三模拟试卷（6）.doc

用心爱心专心江苏省海门市四甲中学2008届高三模拟试卷（六）命题人：夏华审核：王宗艳说明：本试卷满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应位置上．1．设▲2．复数在复平面内对应的点位于第▲象限3．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序为8组,如下表:组数12345678频数1013x141513129第3组的频率为▲4．自然数列按如右图规律排列，若数在第行第个数，则▲5．把函数+1的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为▲6．从编号为1、2、3、4、5、6的六名运动员中选四名运动员参加1500米中长跑比赛，其中3号运动员参加比赛的概率是▲7．小聪准备购买一台价值6000元的电脑,但现款不够,商店允许分期付款,即在1年内分12次付款(购买时第一次付款,购买后每满1个月付款一次),每次付款数目相同,若月利率为0.8%,按复利计算,则每次应该付款▲-1O2xyx2x18．椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，则|y2－y1|的值为▲9．如右图是函数的大致图象，则等于▲10．用棱长为的正方体形纸箱放一棱长为的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为▲11．已知数列{}的通项公式上（、为常数），其前项和为，若平面上的三个不共线的向量满足，且A、B、C三点共线，则S2007=▲S0I1WhileS<60SS+III+1EndWhile（12题图）12．观察下列程序，该循环变量I共循环了▲次13．学号分别为1、2、3、4、5的五个学生在计算机机房操作编号分别为1、2、3、4、5的计算机。如果第的学生操作第号的计算机，规定记作为，否则（一台计算机可以允许多个学生合作操作），现有等式，那么等式说明。▲（用文字语言表述）14．给出以下五个命题：①．②已知x,y满足条件y的最大值为8，则k=－6.③设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合，则．④定义在上的函数在区间上存在唯一零点的充要条件是．⑤已知所在平面内一点(与都不重合)满足，则与的面积之比为．其中正确命题的序号是▲二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知，(1)求；(2)设，且已知，求。ANBCDA1B1C1D1M16．（本小题满分14分）如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，M、N分别是BB1、DD1的中点．（1）求证：平面A1MC1⊥平面B1NC1；（2）若在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥M-A1B1C1的体积为V1，求V1：V的值．17．（本小题满分15分）已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.18．（本小题满分15分）我市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值万元（为正常数），现在决定从中分流万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加（）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值万元。（1）若要保证第二产业的产值不减少，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？19．（本小题满分16分）已知函数和在处的切线平行．⑴试求函数和的单调增区间；⑵设，求证：．20．（本小题满分16分）（Ⅰ）已知定义在上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立.求的值；若，且任意正整数，有，记，试比较与的大小关系，并给出证明.江苏省海门市四甲中学2008届高三模拟试卷（六）答案1．2．四3．4．5．6．7．5288．9．10．11．12．1113．每个学生都在操作与之学号相同编号的计算机14．②、⑤15．(1)且又在中，=7⑵由第一问得假设，则而假设不成立16．解：（1）取CC1的中点P，联结MP、NP、D1P则A1MPD1为平行四边形∴D1P∥A1M，∵A1B1C1D1是边长为的正方形，又C1P=，∴C1PND1也是正方形，∴C1N⊥D1P．∴C1N⊥A1M．又C1B1⊥A1M，∴A1M⊥平面B1NC1，又A1M平面A1MC1，∴平面A1MC1⊥平面B1NC1；（2）V=，VM-A1B1C1=VC-MA1B1=，∴V1：V=17．解（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，，故所求直线方程