2008届全国各地高考数学预测冲刺猜题卷3.doc

用心爱心专心115号编辑中学学科网2008届全国各地高考数学预测冲刺猜题卷数学(原创试题）3（试卷总分150分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。）1．（理）已知集合M＝{x|eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1}，N＝{y|eq\f(x,4)＋eq\f(y,3)＝1}，则M∩N＝（）A．eq\o(O,/)B．{(4，0)，(3，0)}C．[－4，4]D．{4，3}1．解析：（理）M＝{x|－4≤x≤4}，N＝R，∴M∩N＝{x|－4≤x≤4}选C（文）如果A＝{x|x＞－1}，那么结论一定错误的是A．0∈AB．{0}eq\o(\s\do3(≠),\s\up3())AC．eq\o(O,/)∈AD．eq\o(O,/)eq\o(\s\do3(≠),\s\up3())A（文）eq\o(O,/)与A都是集合，是包含关系，所以选C2．已知k∈Z，︱eq\o(AB,\s\up6(→))︱＝(k，2)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(3，4)，若︱eq\o(AB,\s\up6(→))︱≤5，则△ABC是直角三角形的概率是（）A．eq\f(1,9)B．eq\f(2,9)C．eq\f(1,3)D．eq\f(4,9)2．解析：|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝eq\r(k2＋4)≤5，∴k2≤21，∴k＝0，±1，±2，±3，±4，要使△ABC为直角三角形，则有①eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))＝0，得k＝－eq\f(8,3)(舍去)，②eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝0，得k＝4或k＝－1，③eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝0，得k＝－eq\f(17,3)（舍去），∴△ABC为直角三角形的概率为eq\f(2,9)3．（理）已知映射f：z→z＋eq\f(1,2)|eq\o(z,\s\up6(－))|，则1＋2i的原象是（）A．eq\f(8,3)－2iB．－eq\f(8,3)＋2i或2iC．2iD．2i或eq\f(8,3)＋2i（文）在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为P，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝（）A．PhB．eq\f(P,h)C．eq\f(h,P)D．h＋P3．解析：（理）则题意可得z＝x＋yi，则有eq\b\lc\{(\a\al\co1(x＋\f(1,2)\r(x2＋y2)＝1,y＝2))ADVANCE\l6\d0.999＝ADVANCE\l6\u0.98>或选D（文）依题得(b－a)·h＝P，∴|a－b|＝eq\f(P,h)，选B4．（理）已知函数f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1/(x)，f3(x)＝f2/(x)，…，fn(x)＝fn－1/(x)(n∈N＊，n≥2)，则f1(eq\f(π,2))＋f2(eq\f(π,2))＋…＋f2008(eq\f(π,2))＝（）A．1B．－1C．0D．无法判断（文）在△ABC中，若sinA＝cosBcosC，则tanC＋tanB的值为A．2B．－1C．1D．－24．解析：（理）f1(x)＝sinx＋cosx，f2(x)＝cosx－sinx，f3(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝sinx－cosx，f5(x)＝sinx＋cosx，∴{fn(x)}是周期为4的函数，而f1(eq\f(π,2))＋f2(eq\f(π,2))＋f3(eq\f(π,2))＋f4(eq\f(π,2))＝0。∴原式＝0，选C（文）sinA＝sin(π－B－C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝cosBcosC，；∴tanB＋tanC＝1，选C5．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3eq\o(OA,\s\up6(→))＋4eq\o(OB,\s\up6(→))＋5eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(0,\s\up6(→))，则数量积eq\o(OC,\s\up6(→))·eq\o(OA,\s\up6(→))＝（）A．0B．－eq\f(4,5)C．－eq\f(3,5)D．－15．解析：∵|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|