学案：指数式与对数式.doc

江苏省高邮中学2008届高三数学第一轮复习教学案2007年9月2日第页共NUMPAGES5页指数式与对数式主备人：戴荣臻审稿人：陈惟前【复习目标】1．理解分数指数、负指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质．2．理解对数的概念，熟练进行指数式、对数式的互化，掌握对数的性质和对数的运算法则，并能运用它们进行化简求值．【教学重点】理解理解指数、对数的概念，熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值．【教学难点】熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值．【考试要点】1．指数幂的运算法则：；；；2．分数指数幂与根式的相互关系：；；3．根式的性质；；4．深化对概念的理解与应用．对于分数指数幂中幂指数为负数的情形，要注意底数a的取值限制，一个可行的方法是：化负分数指数幂为根式及分式的形式．5．对数的运算法则：如果且，则有；；6．对数的几个重要公式：（）对数恒等式；化；对数的换底公式；7．在进行对数运算时，要注意对数的底数与真数的取值范围，特别是真数大于零的条件不能遗漏．研究对数函数有关问题时，要注意对数函数的定义域．8．要准确记忆对数的三条运算性质，对数运算是将高一级的运算转化为低一级的运算，要防止产生以下错误：loga(M±N)=logaM±logaN；loga(MN)=logaMlogaN；；，等等．【课前预习】1．在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是（）A．(－x)0.5=－eq\r(x)(x≠0)B．C．D．2．化简得到（）A、6aB、－aC、－9aD、9a3．＝（）A、B、C、D、24．已知x≠0，n∈N，则xn=1是n=0的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、非充分也非必要条件5．若，，则的值是（）A、B、C、D、6．－2log31+3log84的值为．【典型例题】例1．化简下列各题：1）；2）3）；4）例2．1）已知，求的值2）若，求的值；3）已知，，试用、表示的值.变式：已知，求下列各式的值：1）；2）例3．设，求的值.变式1：已知，求的值变式2：已知，求的最小值指数式与对数式作业1．将化为分数指数幂的形式是（）A．B．－C．D．－2．（）A．B．C．D．3．使式子（3－2x－x2有意义的x的取值集合是（）A．RB．{x|x≠1且x≠2}C．{x|－3≤x≤1}D．{x|－3＜x＜14．设a、b、c都是正数，且，那么（）A．B.C.D.5．=（）A．1B．－1C．2D．－26．若，，则等于（）A.6B.12C.5D.77．；8．若；9．；10．化简与计算：1）；2）；3）；11．。12．已知2x＋5y＝20，求lgx＋lgy的最大值；