2008—2009学年度重庆南开中学高三数学（文科）2009级9月月考试 题.doc

2008—2009学年度重庆南开中学高三数学（文科）2009级9月月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．已知向量，则与（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向3．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．若数列的前项和为：，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．5．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．6．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位7．若，则的值为（）A．0B．1C．2D．-28．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或9．设函数满足，又在是减函数，且，则实数的取值范围是（）20081008A．B．C．D．10．等差数列各项都是负数,且,则它的前10项和（）A．B．C．D．11．已知函数，且，数列的前项和为，则等于（）A．0B．10C．D．10012．函数在区间上的最小值为，最大值为2，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．在中，，，则的形状为__________14．已知向量与的夹角为，，，则=___________15．若，且满足条件，则二次函数（为常数）的值域为_________________16．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，，，考察下列结论：=1\*GB3①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是：____________三、解答题（本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，，且，求的值18．已知二次函数，数列的前和，点在函数的图象上.（1）求的通项公式（2）设，求数列的前项和．19．在中，为角所对的三边，已知，（1）求角（2）若，内角等于，周长为，求的最大值．20．（13分）已知函数（是常数）.（1）若常数且，求的定义域；（2）若常数，且知在区间（2，4）上是增函数，试求的取值范围.21．已知二次函数，（1）当时，的最大值为，求的最小值．（2）若时，恒成立，求的范围．22．已知数列满足：，数列满足：（1）求（2）令，求的最小值参考答案20081008ＢＡＡＤＤＢＢBＣＤＢＣ13.直角三角形14.215.16.①③④17．解：由得：则故又且18．解：（1）由题意得：（2）19．解：（1）由得：又（2），同理：故当时，20．解：（1）由可知，①当时，函数的定义域为；②当时，函数的定义域为.（2）令，则减函数，在上是减函数，则：21．解：（1）令则当即时，有最大值故此时（2）由得：令则对任意恒成立当时，使成立当时，对任意恒成立则；22．解：（1）由得：则当时，故等比，且由得：令得：等比，首项；公比（2）则令则当时，为减函数，当时，为增函数。又当时，，时，当时，时，最小的最小项为