高一数学下学期期末验收试卷-人教版高一全册数学试题.doc

吉林市第一中学中学2015-2016下学期期末试卷高一数学试题高一数学试题评卷人得分一、单项选择（注释）1、下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)2、已知函数,下面四个结论中正确的是()A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D.函数是奇函数3、若向量方程2x－3(x－2a)＝0，则向量x等于()A．aB．－6aC．6aD．－a4、在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为（）A.B.C.D.5、已知a、b均为非零向量，则|a＋b|＝|a－b|是a⊥b的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6、等于()A.B.C.D.7、将函数的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．8、下列各组函数的图象相同的是（）A．与B．与C．与D．与9、给出下列各函数值：①；②；③；④eq\f(sin\f(7π,10)cosπ,tan\f(17π,9)).其中符号为负的是()A．①B．②C．③D．④10、已知函数在上有两个零点，则m的取值范围为（）A.BC.D.11、已知等差数列前项和为，，210，130，则=（）A．12B．14C．16D．1812、对于任意向量、、，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（注释）13、函数是函数（奇偶性）14、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为_______________15、已知e为单位向量，|a|＝4，a与e的夹角为π，则a在e方向上的投影为________．16、已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数和，，使得成等差数列，成等比数列，则下列四个式子中，一定成立的是__________．（填上你认为正确的所有式子的序号）；；评卷人得分三、解答题（注释）17、一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？18、已知函数，试求函数的定义域、值域、最小正周期、单调区间并判断函数的奇偶性．19、化简：(1)cos＋cos＋cos＋cos；(2)tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)．20、在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线：对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，，，，并且求得.（1）请你帮老张算出，，，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）（2）老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？21、在△ABC中，角的对边分别为，已知，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若，求的面积.22、已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b）（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】D【解析】3、【答案】C【解析】根据给定的向量方程，向量方程2x－3(x－2a)＝0，可知-x+6a=0,x=6a,化简可知向量x等于6a，选C.4、【答案】A【解析】在中，，，∴，.又，∴，选A.5、【答案】C|a＋b|＝|a－b|（a＋b）2＝（a－b）2a·b＝0a⊥b.【解析】6、【答案】C【解析】7、【答案】A【解析】8、【答案】D9、【答案】B【解析】10、【答案】C【解析】问题等价于函数与直线在上有两个交点，所以m的取值范围为。正确答案为C。11、【答案】B【解析】12、【答案】D【解析】二、填空题13、【答案】周期为的奇函数【解析】14、【答案】15、【答案】－2【解析】根据定义知a·e＝|a|cos＝－2.16、【答案】①②【解析】三、解答题17、【答案】设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时18、【答案】令，已知函数化为，由于函数对不等于的实数都有意义，且值域是R，∴原函数的定义