高一数学3月调研检测试题-人教版高一全册数学试题.doc

市十二中2015-2016学年度(下)3月调研检测高2018届数学试题卷时间：120分钟满分150分一．选择题：（每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。）1．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)2．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为()A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C．2D．63．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝()A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C.eq\f(10\r(6),3)D．5eq\r(6)4．已知sinα＝eq\f(2,3)，则cos(π－2α)＝()A．－eq\f(\r(5),3)B．－eq\f(1,9)C.eq\f(1,9)D.eq\f(\r(5),3)5．已知△ABC和点M满足eq\o(MA,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(MC,\s\up6(→))＝0，若存在实数m使得eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))成立，则m＝()A．2B．3C．4D．56．已知a，b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝eq\r(13)，则|b|等于()A．5B．4C．3D．17．下列区间是函数y＝2|cosx|的单调递减区间的是()A．(0，π)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))8．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2)的图象(部分)如图，则f(x)的解析是()A．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πx＋\f(π,6)))(x∈R)B．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πx＋\f(π,6)))(x∈R)C．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πx＋\f(π,3)))(x∈R)D．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πx＋\f(π,3)))(x∈R)9．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为()A．60°B．90°C．120°D．150°10．在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lgeq\r(2)，并且B为锐角，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11．△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)D.eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4)12．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(eq\r(3)，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角A，B的大小分别为()A.eq\f(π,6)，eq\f(π,3)B.eq\f(2π,3)，eq\f(π,6)C.eq\f(π,3)，eq\f(π,6)D.eq\f(π,3)，eq\f(π,3)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）13.已知点A(2,3)，C(0,1)，且eq\o(AB,\s\up12(→))＝－2eq\o(BC,\s\up12(→))，则点B的坐标为________．14．则方向上的投影为_________15．定义|a×b|＝|a||b|sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|＝________.16．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝eq\r(2)，∠ADB＝135°.若AC＝eq\r(2)AB，则BD＝________