江苏省如东县掘港高级中学2011-2012学年高一数学上学期期中调研试题 苏教版.doc

用心爱心专心江苏省如东县掘港高级中学高一数学期中调研试题班级姓名学号一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1．已知集合，，那么集合2.定义域为R的函数y=(x)的值域为[1,2]，则函数y=(x+2)的值域为3．、是两个非空集合，定义集合，若，则4．已知=（2-3k）x+2k+1在R上是减函数，则k的取值范围是5．已知函数，若f()=5,则的值是6．已知幂函数在上为减函数，则实数7．已知f(x)为奇函数,8．设=2，=3，则用、b表示，则=9．函数y=的单调递增区间是10．函数的值域为，则实数的取值范围是11．函数的图象与负半轴相交于一点，则的取值范围为12．若函数的定义域为，则的取值范围是13．已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：14．已知，定义，则=.二、解答题：(本题共6道题，共计90分)15．（本题14分）定义在实数集R上的偶函数在上是单调递增函数.(1)试判断并证明在上的单调性；(2)若，求的取值范围.16．（本题14分）已知函数，（，且）．（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为正数的的取值范围．17．（本题14分）设集合，集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。18．(本题满分16分)某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．求下列问题：（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?（2）当一次订购量为个,每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．19．（本题16分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（I）求的值；（II）求函数的值域；（III）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.20．（本题16分）已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.江苏省如东县掘港高级中学高一数学期中调研试题参考答案一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1．；2.[1,2]；3．；4．k＞；5．-2；6．；7．6；8．；9．(0,1)；10．[，4]；11．；12．；13．3，2，1；14．．二、解答题：(共6道题，共90分)15、解：(1)在是单调减函数设，则，∵在是单调增函数∴又∵是偶函数，∴∴在是单调减函数………………………8分（2）由是偶函数，又是上的单调增函数∴∴为所求的取值范围.……………14分16．解：解：（1）由题意可知，，……………1分由，……………3分∴函数的定义域是．……………7分（2）由，得，即，①……………8分当时，由①可得，解得，又，∴；……………11分当时，由①可得，解得，又，∴．……………13分综上所述：当时,的取值范围是；当时，的取值范围是．……………14分17．解：（1）解方程得∴……………1分∵∴……………2分又∵集合最多有两个元素∴即0和4是方程的两个根……………4分∴解之得∴实数的值为1……7分（2）∵∴………………8分若，则解得……………10分若或，则解得经检验符合题意………………12分若，则由（1）可知………………13分综上所述：实数的取值范围为或……………14分18．解：（1）设一次订购量为，则批发价为，令，，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批发价为102元．…………5分（2）由题意知…………10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知：…………12分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值．……15分答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润．………16分19．解：解：（I）函数是定义在上的偶函数...1分又时，...5分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...7分当时，.....9分故函数的值域=......10分（III）定义域....11分由得，即....12分且实数的取值范围是.....16分20．解：（1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故.-----------2分又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.因此，的解析式为.-------------4分（2）当时，，当时，，由此可知=0．-------