江苏省如东县掘港高级中学2012-2013学年高一数学上学期调研测试试题.doc

如东县掘港高级中学高一年级第一学期调研考试试题班级姓名学号一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．已知集合，那么集合．2.下列各组函数是同一函数的是．①与；②与；③与；④与。3．幂函数的图象经过点，则的解析式是．4．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是。5．给出下列四个命题：①四边形是平面图形；②有三个共同点的两个平面重合；③两两相交的三条直线必在同一平面内；④三角形必是平面图形。其中正确的命题是（填写所有正确命题的序号）。6.若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为。7．设m，n是两条不同的直线，，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①EQ\b\lc\{(\a\al(∥,∥))∥；②EQ\b\lc\{(\a\al(⊥,m∥))m⊥；③EQ\b\lc\{(\a\al(m⊥,m∥))⊥；④EQ\b\lc\{(\a\al(m∥n,n))m∥．其中真命题的是(填上所有真命题的序号)．8．已知是偶函数，定义域为，则。9.定义在R上的奇函数满足：=1\*GB3①在内单调递增；=2\*GB3②；则不等式的解集为。10．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是。11．下列判断中:①三点确定一个平面;②一条直线和一点确定一个平面;③两条直线确定一个平面;④三角形和梯形一定是平面图形;⑤四边形一定是平面图形;⑥六边形一定是平面图形;⑦两两相交的三条直线确定一个平面.其中正确的是。12.已知函数，若，则实数的取值范围是．13．对任意两个集合，定义，,记，，则____________.14、已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明。15.(本小题满分14分)求值：(1)；(2)16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.（1）证明平面EDB；（2）求证:平面BDE⊥平面PBC.17．(本小题满分14分)已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．18.(本小题满分16分)某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每年可多创收万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的，设该企业裁员人后纯收益为万元。（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）．19.(本小题满分16分)函数y=f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)=f(x)·f(y)，当x>1时，0<f(x)<1，且f(2)=.(1)求证：；(2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性；(3)若f(m)=3，求正实数m的值.20.(本小题满分16分)设函数是奇函数．（1）求常数的值；（2）若，，求的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求的值．如东县掘港高级中学高一年级第一学期调研考试试题答题纸一填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15题：班级姓名学号姓名学号16题17题：18题：19题20题：如东县掘港高级中学高一年级调研考试试题答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.；2.③④；3.；4.（-1,4）；5.④；6.；7.①③；8.；9.（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）；10.a＞1;11.④;12.;13.；14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明。15(1)2.……………………………………7分注：每化对一个根式得一分．(2)……………………………9分…………………………………………12分＝.………………………………………14分16.证(1)证明:连接AC，设AC与BD交点为O，连接OE，在三角形ECA中，OE是三角形ECA的中位线.所以PA∥OE，面PA不在平面EDB内，所以有PA∥平面EDB.(2)证明:因为底面ABCD，所以CB⊥PD，又BC⊥DC，所以BC⊥平面PDC，所以DE⊥BC.在三角形PDC中，PD=DC，E是PC的中点，所以DE⊥PC，因此有DE⊥平面PCB，因为DE平面DEB，所以平面BDE⊥平面PBC.；17.即.………………………………8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，∴.………………………………14分18.解：（1）由题意可得．……5分因为，所以