河北省唐山市滦南县2012-2013学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

2012-2013学年河北省唐山市滦南县高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填涂在答题卡上））.1．（3分）若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣c＜b﹣cB．a2＞b2C．＞D．ac＞bc考点：不等关系与不等式．专题：常规题型．分析：由题意，结合不等式的性质逐个验证，即可得到正确答案．解答：解：由于a、b、c∈R，a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故A错误；若令a=0，b=﹣1，则a2=0，b2=1，显然B错误；由于c2+1＞0，a＞b，则，故C正确；若c＜0，a＞b，则得ac＜bc，故D错误．故答案为C．点评：本题考查不等式的性质，属于基础题．2．（3分）不等式x2≤2x的解集是（）A．{x|x≥2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：不等式移项后左边分解因式，利用两数相乘积为负，两因式异号转化为两个一元一次不等式组，求出不等式的组的解集即可．解答：解：不等式变形得：x（x﹣2）≤0，可化为或，解得：0≤x≤2，则不等式的解集为{x|0≤x≤2}．故选B点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是一道基本题型．3．（3分）若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（）A．B．bC．2abD．a2+b2考点：基本不等式；不等关系与不等式．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：不妨令a=0.4，b=0.6，计算各个选项中的数值，从而得出结论．解答：解：若0＜a＜b且a+b=1，不妨令a=0.4，b=0.6，则a2+b2=0.16+0.36=0.52，2ab=2×0.4×0.6=0.48，故b最大，故选B．点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，用特殊值代入法比较简单，属于基础题．4．（3分）在等差数列{an}中，已知a2=2，a4=6，则a8=（）A．8B．10C．12D．14考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等差数列的公差d，由a2=2，a4=6列式求出d，则由等差数列的通项公式求得a8．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，由a2=2，a4=6，a4=a2+2d，得6=2+2d，所以d=2．则a8=a2+6d=2+6×2=14．故选D．点评：本题考查了等差数列的通项公式，在等差数列中，若已知第m项和公差，则an=am+（n﹣m）d，是基础题．5．（3分）2+和2﹣的等比中项是（）A．1B．﹣1C．±1D．2考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：设2+和2﹣的等比中项是x，则x2=（2+）•（2﹣）=1，由此求得x的值．解答：解：设2+和2﹣的等比中项是x，则x2=（2+）•（2﹣）=1，∴x=±1．故选：C．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，求得x2=（2+）•（2﹣）=1，是解题的关键．6．（3分）当a=3时，下面的程序段输出的结果是（）INPUTaIFa＞=10THENy=2﹡aELSEy=a﹡aENDIFPRINTyEND．A．9B．3C．10D．6考点：伪代码．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值．当a=3时，程序段输出的结果是y=32=9故选A．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．7．（3分）将二进制110101（2）转化为十进制为（）A．106B．53C．55D．108考点：排序问题与算法的多样性．专题：计算题．分析：本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要我们根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案．解答：解：110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53，故选B．点评：二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．大家在做二进制转换成十进制需要注意的是：（1）要知道二进制每位的权值；（2）要能求出每位的值．8．（3分）数列{an}中，已知，则a2013=（）A．2B．﹣1C．﹣2D．1考点：数列的求和．专题：计算题．分析：根据题意分别给n值1、2、3、3、5、6、，并且求出对应的