乌鲁木齐地区2007-2008学年度高一数学第一学期期末试卷（B卷）.doc

乌鲁木齐地区2007-2008学年度高一数学第一学期期末试卷（B卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）题号一二三总分17181920得分得分一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．评卷人题号123456789101112选项1.下列各数是集合中的一个元素的是A.B.C.D.2.设集合，则满足的集合的个数是A.B.C.D.3.已知命题甲：；命题乙：且，则甲是乙的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列各图中，不能作为函数图象的是5.函数的定义域为，值域为，则A.B.C.D.6.函数的反函数是A.B.C.D.7.某厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，那么该厂这一年中的月平均增长率是A.B.C.D.8.已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是A.B.C.D.9.函数的单调增区间是A.B.C.D.10．若先将函数的图象向右平行移动1个单位后，再向上平移2个单位，得到的图象，则A.B.C.D.11.等比数列中，，则A.B.C.D.12.数列的前5项的和为A.B.C.D.得分二、填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）请将答案直接添在题中的横线上．评卷人13.函数的定义域是.14.设函数，则.15．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则.16.已知数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项.三、解答题：（共4小题，共48分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分17.（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）评卷人（Ⅰ）解不等式.（Ⅱ）计算.得分18.（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）评卷人（Ⅰ）已知是上的减函数，求的取值范围.（Ⅱ）已知是等比数列的前项和，成等差数列，求数列的公比.得分19.（本题满分10分）评卷人已知函数，.（Ⅰ）在下面的坐标系中画出它的图象；（Ⅱ）试用函数单调性定义判断该函数在区间上的单调性；（Ⅲ）求该函数在区间上的最大值和最小值.得分20.（本题满分10分）评卷人设数列的前项和为，对于所有的自然数，都有.（Ⅰ）求证是等差数列；（Ⅱ）若，，试确定前项和的公式.2007—2008学年第一学期期末考试卷高一数学（B卷）试题参考答案及评分标准一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112选项填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）13．14．15．16．解答题：（共4小题，共48分）17．（Ⅰ）原不等式化为.因为，方程的解是，.所以，原不等式的解集是.…7分（Ⅱ）原式.…7分18．（Ⅰ）当时，为减函数，需，所以①当≥1时，为减函数，需②又函数在上为减函数，则需≥,即≥代入解得≥③①②③取交集，知，所以的取值范围是.…7分（Ⅱ）由已知，得，这里，事实上，如果，则，由，得，与题设矛盾，所以，于是∵∴…7分19．（Ⅰ）图象如右图.…2分（Ⅱ）设是区间上的任意两个实数，且，则由，得于是，即所以，函数是区间上的减函数．…8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，即在时取得最大值，在时取得最小值．…10分20．（Ⅰ）当≥时，由题设.而，，即因此对于任意≥，成立．故是等差数列．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知是等差数列，，，将它们代入公式得到所以.…10分以上各题的其它解法，限于篇幅，从略，请相应评分．