于都实验中学2007---2008学年度上学期高一数学周练题 人教版.doc

于都实验中学2007---2008学年度上学期周练题数学试题（集合、简易逻辑）一、选择题（60分）1、满足条件M{0,1,2}的集合M共有（）A、3个B、6个C、7个D、8个2、在（1）1{0,1,2}；（2）{1}∈{0,1,2}；（3）{0,1,2}{0,1,2}；（4）Φ{0}．上述四个关系中，错误的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知全集U={x|－2≤x≤1}，A={x|－2<x<1}，B={x|x2+x－2=0}，C={x|－2≤x<1}，则（）A、CAB、CCUAC、CUB=CD、CUA=B4、已知集合M={x|x≤1}，P={x|x>t}，若M∩P≠Φ，则实数t应该满足的条件是（）A、t>1B、t≥1C、t<1D、t≤15、下列说法正确的是（）A、任一集合必有真子集B、任一集合必有两个子集C、若A∩B=Φ，则A、B之中至少有一个为空集D、若A∩B=B，则BA6、设集合M={x|∈Z}，N={n|∈Z}，则M∪N等于（）A、ΦB、MC、ZD、{0}7、“x2－3x+2>0”是“x<1或x>4”的（）A、充分不必要条件B、充要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、不等式ax2+ax－4<0的解集为R，则a的取值范围是（）A、－16≤a<0B、a>－16C、－16<a≤0D、a<09、在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）（A）都真（B）都假（C）否命题真（D）逆否命题真10、如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（）（A）必要而不充分条件（B）充要条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件11、面命题中是真命题的为（）（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b<0”是“a2-b2<0”的充分条件；（3）“a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件（A）①②（B）①③（C）②③（D）①④12、已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的：（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13、已知集合A={a,b,2}，B={2,b2,2a}，且A=B，则a=．14、已知全集U=R，不等式≥0的解集A，则CUA=．15、不等式x(x+4)(3－x)>0的解集是．16、设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意，有②AB③ABAB④AB存在，使得其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）于都实验中学2007---2008学年度上学期周练题数学试题（集合、简易逻辑）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、15、三、解答题17、解不等式2<x2-3x+4<118、若A={x|x2－5x+6=0}，B={x|ax－6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合．19、写出命题：“若<0，则二次方程ax2+bx+c=0无实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.20、已知p：∣1－2x∣≤5，q：x2－4x+4－9m2≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．21、若p>0，q>0，，试用反证法证明p+q≤2.22、已知关于x的不等式，的解集依次为A、B，且。求实数a的取值范围。于都实验中学2007---2008学年度上学期周练题数学试题（集合、简易逻辑）参考答案一、选择题1、C2、B3、D4、C5、D6、C7、B8、C9、D10、B11、D12、二、填空题13、a=或014、{x|x<－4或x≥3}15、{x|x<－4或0<x<3}16、三、解答题17、18、{0,2,3}解：由x2－5x+6=0得x=2或3∴A={2,3}∵A∪B=A∴B=A又B={x|ax－6=0}∴B=Φ或B={2}或B={3}∴（1）B=Φ时，a=0（2）B={2}时，2a－6=0∴a=3（3）B={3}时，3a－6=0∴a=2∴由a组成的集合为{0,2,3}19、省略20、解：解不等式可求得：p：－2≤x≤3，q：2－3m≤x≤2+3m(m＞0)．则p：A={x∣x＜－2或x＞3}，q：B={x∣x＜2－3m或x＞2+3m，m＞0．由已知pq，得AB，从而．(上述不等式组中等号不能同时取)．经验证为所求实数m的取值范围．21、证明：假设p+q>2因为p>0，q>0，所以，因为，∴3pq（p+q）>6，即pq(p+q)>2又因为所以因此即，这不可能，故必有p+q≤2。22、解：，B={x|（x-2）[x-（3a+1）]≤0}∵①当3a+1≥2时，B={x|2≤x≤3