于都实验中学2007-2008学年第二学期周练8人教版.doc

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于都实验中学2007-2008学年第二学期周练8(重点班)
高二数学试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的展开式中的常数项是 （）
A．15 B．20 C．－15 D．－20
2．展开式中，第4项和第6项的二项式系数相等，则的值为 （）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．18×17×16×…×9×8等于 （）
A． B． C． D．
4．若的展开式中各项系数的和为256，则展开式中项的系数为 （）
A．54 B．36 C．28 D．252
5．已知，为两条不同的直线，，QUOTE为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．QUOTE
B．QUOTE
C．QUOTE
D．QUOTE
6．若的展开式中，项的系数为36，则＝（）
A．3 B． C．3或 D．2或
7．二项式展开式中系数最大的项为 （）
A．第五项 B．第四项和第六项
C．第五项和第七项 D．第六项和第七项
8．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
9．设，
则的值为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是（）
A.0．216B.0．36C.0．432D.0．648
11．（全国Ⅱ卷理科第10题）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）
A．40种 B．60种 C．100种 D．120种
12．(上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）
A.48B.18C.24D.36

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．的展开式中常数项是____．（用数字作答）.
14若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为——。
15.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为．(答案用分数表示)
16．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。（以数字作答）

三、解答题（共计84分）
17．（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

18．（本小题满分12分）
8名同学排成一排照相，
（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？
（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？
（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？
（4）甲在乙和丙的左端，有多少种排法？

19．(本小题满分12分)若展开式中，x的系数为21，问m、n为何值时，x2的系数最小？

20．（福建•理•18题）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；

21．（12分）甲、乙两人进行五次比赛，甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定每次比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。
（1）比赛以甲3胜1败而结束的概率；
（2）比赛以乙3胜2败而结束的概率；

22．（本小题满分14分）
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

高二数学周练卷8参考答案
一、选择题1．D2．A3．D4．A5D．6．C7．C8．A9A10D11．B12．A
二、填空题13．142或015.16．288
三、解答题17（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．
故取出的4个球均为黑球的概率为．
（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1