高一下综合测试（二）.doc

用心爱心专心高一下综合测试（二）一．选择题（每小题5分，共60分）1．α为第二象限角，P(x,eq\r(5))为其终边上一点，且cosα＝eq\f(eq\r(2),4)x，则x值为()A．eq\r(3)B．±eq\r(3)C．－eq\r(3)D．－eq\r(2)2．曲线的一条对称轴是（）A.B.C.D.3．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为()A．eq\f(1,sin0.5)B．sin0.5C．2sin0.5D．tan0.54．下列命题中正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是（A）（，0）（B）（，0）（C）（，0）（D）（，0）6．已知A．B．C．D．7．给出下列三个向量等式：（1）（2）（3），其中正确的等式的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）38．以下给出的函数中，以为周期的偶函数是（）9．集合与的关系为（）AB(B)AB10．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是()A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．B．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ．C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ11．将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（）12．使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A．B．C．πD．二、填空题（每小题4分，共16分）13．为锐角，14．单调增区间为15．的定义域为16．下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）=1\*GB3①的周期为，最大值为；=2\*GB3②若x是第一象限的角，则是增函数；=3\*GB3③在中若则；=4\*GB3④既不是奇函数，也不是偶函数；=5\*GB3⑤且．题号123456789101112答案13、，14、15、，16、三．解答题（共74分）17．（本小题12分）（1）化简：(2)已知为第二象限的角，且,求的值。18．（本小题12分）已知函数,（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时的集合；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图像。19．（本小题12分）函数的图像最高点的坐标为（2，），由这个最高点到其相邻的最低点间，图像于X轴相交于点（6，0），求函数的表达式，并指出其振幅、频率、初相。20．（本小题12分）设,求证：21．（本小题12分）在,且A<B<C,求cosA。22．（本小题14分）若恒成立，求实数m的取值范围。高一下综合测试（二）答案一、选择题CBADD，DCABD，BA二、填空题（13）arctan；(14)［kπ—,kπ—］，k∈Z；(15)［kπ+,kπ+］，k∈Z；（16）①③④⑤三、解答题17、①解：===—1②由sin=得cosα=—∴原式===—18、解：f(x)=3cosxsinx—3cos2x+2=sin2x—cos2x+=3sin(2x-)+最小正周期T==π当2x—=+2kπ即x=kπ+，k∈z时fmax=，x的集合19、函数表达式为y=sin(x+)，振幅A=，频率为，初相为。20、证明：由2sin(+α)=sinθ+cosθsinα+cosα=sinθ+cosθ2+4sinαcosα=1+sin2θ①2sin2β=sin2θ②②代入①得：2+2sin2α=1+2sin2β2sin2α=2sin2β-12sin2α=-cos2βsin2α+β=021、解：∵B=π—（A+C）∴sinB=sin[π—（A+C）]=sin(A+C)=A<B<C,0<B<∴<A+C<π,∴cos(A+C)=-0<2A+C<A+B+C=π∴sin(2A+C)=cosA=cos[(2A+C)—(A+C)]=-×(-)+×=22、解法一：由题cos2θ-2<2m-2msinθ即：cos2θ-2<2m(1-sinθ)θ∈R恒成立当sinθ=1时cos2θ-2<0恒成立；当sinθ≠1时1-sinθ>0∴2m>设y=令1-sinθ=ty====-（t+）+2又t=1-sinθ∈[0,2]当t=时，（t+）min=2ymax=-2+2∴2m>2-2∴当m>1-原不等式恒成立22、解法二：由题意得：sin2θ-2msinθ+2m+1>0对θ∈R恒成立令t=sinθ∴t∈[-1,1]令g（t）=t2-2mt+2m+1=(t-m)2+m2+2m+1,t∈[-1,1]若m<-1，要g(t)>0恒成立，则一定有g(-1)>0，无解即m<-1g(-1)>0若-1≤m≤1，要使g(t)>0恒成立，则一定有g(m)>0，1-<m≤1即-1≤m≤