-高一数学上学期选拔考试试题 文（实验班）-人教版高一全册数学试题.doc

寿县一中2016年高一年级实验班选拨考试数学试题说明:本试卷满分150分,考试用时120分钟一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则为（）A．B．C．D．3.一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A．B.C.D.4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若∥，，则∥C．若，，则D．若，∥，∥，则6.函数的图像如图所示，则下列成立的是（）A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.当时，直线与直线的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.点在同一个球的球面上，。若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为（）A．B．C．D．11.定义在上的函数满足且，若，则（）A．B．C．D．12.若函数，且，则说法正确的是()A.B.C.D.的大小不能确定二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．13.若，且，则___________________.14.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是______________.15.设，若，则的取值范围是_____________.FABCDA1D1B1C1E16.如图，正方体的棱长为1，分别是棱和上的点，则下列说法中正确的是______________（填上所有正确命题的序号）①；②在平面内总存在与平面平行的直线；③△在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；④当分别是和的中点时，与平面所成角的正切值为；三、解答题:本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）HABCDO如图，已知△的顶点，平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程.（Ⅰ）求顶点的坐标；（Ⅱ）求△的面积.18.（本小题满分12分）FABCDEP如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，平面，且，分别是的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）已知函数有如下性质：当时，在单调递减，在单调递增.（Ⅰ）若，利用上述性质求的单调区间（不用证明）和值域；（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的和，若对任意，均存在，使，求的值.20.（本小题满分12分）设圆的半径为1，圆心在直线上（Ⅰ）直线被圆截得弦长，求圆的方程；（Ⅱ）设，若圆上总存在两个不同的点到的距离为，求圆心的横坐标的取值范围.21．（本小题满分12分）设为实数，（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在满足，则称函数是区间上的平均值函数，是它的一个均值点，如函数是上的平均值函数，0就是它的均值点。现有是上的平均值函数，求的取值范围22.（本小题满分12分）如图一，矩形与所在平面垂直，将三角形沿翻折，使翻折后点落在上（如图二），设，，．（Ⅰ）试求关于的函数解析式；（Ⅱ）图二中当为中点时求直线与平面所成角的正弦值.图一图二